【題目】已知橢圓方程 
為： 
橢圓的右焦點為 
，離心率為 
，直線 
與橢圓 相交于 
兩點，且 
（1）橢圓的方程
（2）求 
的面積；
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【題目】已知雙曲線過點P（﹣3 
，4），它的漸近線方程為y=± 
x．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）設F1和F2為該雙曲線的左、右焦點，點P在此雙曲線上，且|PF1||PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在圓 
上任取一點 
，點 在 
軸的正射影為點 
，當點 在圓上運動時，動點 
滿足 
，動點 形成的軌跡為曲線 
．
（Ⅰ）求曲線 的方程；
（Ⅱ）點 
在曲線 上，過點 
的直線 
交曲線 于 
兩點，設直線 
斜率為 
，直線 
斜率為 
，求證： 
為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）將函數
寫成分段函數的形式，并畫出函數
的大致圖像；
（2）求證：函數
在
上是增函數；
（3）若關于
的方程
在區間
上有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個函數中，以π為最小正周期，且在區間 
上為減函數的是（ ）
A.y=2|sinx|
B.y=cosx
C.y=sin2x
D.y=|cosx|
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為響應國家擴大內需的政策，某廠家擬在2016年舉行某一產品的促銷活動，經調查測算，該產品的年銷量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用t（t≥0）萬元滿足x=4﹣ 
（k為常數）．如果不搞促銷活動，則該產品的年銷量只能是1萬件．已知2016年生產該產品的固定投入為6萬元，每生產1萬件該產品需要再投入12萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品平均生產投入成本的1.5倍（生產投入成本包括生產固定投入和生產再投入兩部分）．
（1）求常數k，并將該廠家2016年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用t萬元的函數；
（2）該廠家2016年的年促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一名大學生嘗試開家“網店”銷售一種學習用品,經測算每售出1盒該產品可獲利30元,未售出的商品每盒虧損10元.根據統計資料,得到該商品的月需求量的頻率分布直方圖如圖所示,該同學為此購進180盒該產品,以x(單位:盒,100≤x≤200)表示一個月內的市場需求量,y(單位:元)表示一個月內經銷該產品的利潤.
(1)根據直方圖估計這個月內市場需求量x的平均數;
(2)將y表示為x的函數;
(3)根據直方圖估計這個月利潤不少于3 800元的概率(用頻率近似概率).
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