【題目】已知集合A是函數y=lg（20﹣8x﹣x2）的定義域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B．
（1）若A∩B=，求實數a的取值范圍；
（2）若￢p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，在x軸的上方作半徑為1的圓Γ，與x軸相切于坐標原點O．平行于x軸的直線l1與y軸交點的縱坐標為-1，A（x，y）是圓Γ外一動點，A與圓Γ上的點的最小距離比A到l1的距離小1．
（Ⅰ）求動點A的軌跡方程；
（Ⅱ）設l2是圓Γ平行于x軸的切線，試探究在y軸上是否存在一定點B，使得以AB為直徑的圓截直線l2所得的弦長不變．
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【題目】三國時代吳國數學家趙爽所著《周髀算經》中用趙爽弦圖給出了勾股定理的絕妙證明，如圖是趙爽弦圖，圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成朱色和黃色，若朱色的勾股形中較大的銳角α為 
，現向該趙爽弦圖中隨機地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在黃色的小正方形內的概率為 ． 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C1： 
的離心率為 
，拋物線C2：x2=4y的焦點F是C1的一個頂點．
（I）求橢圓C1的方程；
（II）過點F且斜率為k的直線l交橢圓C1于另一點D，交拋物線C2于A，B兩點，線段DF的中點為M，直線OM交橢圓C1于P，Q兩點，記直線OM的斜率為k'．
（i）求證：kk'=﹣ 
；
（ii）△PDF的面積為S1 ， △QAB的面積為是S2 ， 若S1S2=λk2 ， 求實數λ的最大值及取得最大值時直線l的方程．
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【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為
（α為參數），以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）寫出圓C的極坐標方程及圓心C的極坐標；
（2）直線l的極坐標方程為
與圓C交于M，N兩點，求△CMN的面積．
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【題目】定義在R上的函數f（x）滿足 
， 
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數g（x）的單調區間；
（3）如果s、t、r滿足|s﹣r|≤|t﹣r|，那么稱s比t更靠近r．當a≥2且x≥1時，試比較 
和ex﹣1+a哪個更靠近lnx，并說明理由．
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【題目】已知函數f（x）=|x+1|﹣2|x﹣a|，a＞0． （Ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）＞1的解集；
（Ⅱ）若f（x）的圖象與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍．
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【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 公差d≠0，且S3+S5=50，a1 ， a4 ， a13成等比數列． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 
是首項為1，公比為3的等比數列，求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】定義：若對定義域內任意x，都有
（a為正常數），則稱函數
為“a距”增函數．
（1）若
，
(0，
)，試判斷是否為“1距”增函數，并說明理由；
（2）若
，R是“a距”增函數，求a的取值范圍；
（3）若
，(﹣1，)，其中k
R，且為“2距”增函數，求的最小值．
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