Question

【題目】如圖，設平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別是B，D，如果增加一個條件，就能推出BD⊥EF，這個條件不可能是下面四個選項中的　(　　)

A. AC⊥β

B. AC⊥EF

C. AC與BD在β內的射影在同一條直線上

D. AC與α，β所成的角相等

Answer 1

【答案】D

【解析】因為AB⊥α，CD⊥α，所以AB∥CD，所以A，B，C，D四點共面.選項A，B中的條件都能推出EF⊥平面ABDC，則EF⊥BD.選項C中，由于AC與BD在β內的射影在同一條直線上，所以顯然有EF⊥BD.選項D中，若AC∥EF，則AC與α，β所成角也相等，但不能推出BD⊥EF;故選D.