【題目】函數 
的定義域為（﹣∞，+∞），則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，+∞）
B.[0， 
）
C.（ ，+∞）
D.[0， ]
【答案】B
【解析】解：因為f（x）的定義域為R又f（x）有意義需ax2+4ax+3≠0
所以ax2+4ax+3=0無解
當a=0是方程無解，符合題意
當a≠0時△=16a2﹣12a＜0且解得 0＜a＜ 
綜上所述0≤a＜
故選B
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的定義域及其求法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①
是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：C（x）= 
（0≤x≤10），若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（1）求k的值及f（x）的表達式．
（2）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
的定義域為集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
（1）求A，（RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，且x≤0時，f（x）=log 
（﹣x+1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（a﹣1）＜﹣1，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
=1（a＞b＞0）的左右焦點F1、F2 ， 離心率為 
，雙曲線方程為 
=1（a＞0，b＞0），直線x=2與雙曲線的交點為A、B，且|AB|= 
．
（Ⅰ）求橢圓與雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點F2的直線l與橢圓交于M、N兩點，交雙曲線與P、Q兩點，當△F1MN（F1為橢圓的左焦點）的內切圓的面積取最大值時，求△F1PQ的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為備戰
年瑞典乒乓球世界錦標賽，乒乓球隊舉行公開選撥賽，甲、乙、丙三名選手入圍最終單打比賽名單.現甲、乙、丙三人進行隊內單打對抗比賽，每兩人比賽一場，共賽三場，每場比賽勝者得
分，負者得
分，在每一場比賽中，甲勝乙的概率為
，丙勝甲的概率為
，乙勝丙的概率為
，且各場比賽結果互不影響.若甲獲第一名且乙獲第三名的概率為
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）設在該次對抗比賽中，丙得分為
，求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，圓
，點
為拋物線
上的動點， 
為坐標原點，線段
的中點
的軌跡為曲線
.
（1）求拋物線
的方程；
（2）點
是曲線
上的點，過點
作圓
的兩條切線，分別與
軸交于
兩點.
求
面積的最小值.
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