Question

P點在橢圓上運動,Q，R分別在兩圓和上運動，則|PQ|+|PR|的最大值為          ．

Answer 1

解：∵橢圓中，c²=4-3=1，
∴橢圓兩焦點F₁（-1，0），F₂（1，0）恰為兩圓（和（的圓心，e= ，準線x=
過P點作x軸平行線，分別交兩準線于A，B兩點，
連接PF₁，PF₂，并延長，分別交兩圓于Q‘，R’，
則|PQ|+|PR|≤|PQ‘|+|PR’|
=|PF₁|+1+|PF₂|+1
=e|PA|+e|PB|+2
=e|AB|+2
=1 2 ×8+2
=6．