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已知橢圓的離心率為,過右焦點F且斜率為的直線與相交于A、B兩點,若,則=
A、1                B、         C、          D、2
B
解:A(x1,y1),B(x2,y2),
∵ AF ="3" FB ,∴y1=-3y2,
∵e=  ,設a=2t,c= t,b=t,
∴x2+4y2-4t2=0,直線AB方程為x="sy+" t.代入消去x,
∴(s2+4)y2+2 sty-t2=0,
∴y1+y2=- ,y1y2=-,-2y2=- ,-3y 22 =-
解得s2=,k= 故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設,、是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點,連結交橢圓于另一點,求直線的斜率的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,證明直線軸相交于定點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的兩個焦點F1、F2,點P在橢圓C上,且P F1⊥F1F2,| P F1|=,| P F2|=。
(I)求橢圓C的方程;
(II)若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點,且A、B關于點M對稱,求直線L的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

P點在橢圓上運動,Q,R分別在兩圓上運動,則|PQ|+|PR|的最大值為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
為了加快經濟的發展,某市選擇A、B兩區作為龍頭帶動周邊地區的發展,決定在A、B兩區的周邊修建城際快速通道,假設A、B兩區相距個單位距離,城際快速通道所在的曲線為E,使快速通道E上的點到兩區的距離之和為4個單位距離.

(Ⅰ)以線段AB的中點O為原點建立如圖所示的直角坐標系,求城際快速通道所在曲線E的方程;
(Ⅱ)若有一條斜率為的筆直公路l與曲線E交于P,Q兩點,同時在曲線E上建一個加油站M(橫坐標為負值)滿足,面積的最大值.                               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的右焦點為F,過F且斜率為的直線交C于A、B兩點,若,則C的離心率為               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個焦點為F(2,0),離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線與橢圓交于不同的A,B兩點,與y軸交于E點,且,求實數m的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題13分)已知離心率為的橢圓 經過點
(1)求橢圓的方程;
(2)過左焦點且不與軸垂直的直線交橢圓、兩點,若 (為坐標原點),求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是橢圓 上一點,是橢圓的兩個焦點,則的最小值是(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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