Question

【題目】函數的部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）寫出及圖中的值．

（Ⅱ）設，求函數在區間上的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）， ．（Ⅱ）最大值，最小值．

【解析】試題分析：（1）將點代入，由已給條件可求得；由并結合圖象可求得.

（2）由（1）可得到，由，得，可得在和時，函數分別取得最大值和最小值。

試題解析：（Ⅰ）∵圖象過點，∴，

又，∴，

由，得或， ，

又的周期為，結合圖象知，∴．

（Ⅱ）由題意可得，

∴

，

∵，

∴，

∴當，即時， 取得最大值，

當，即時， 取得最小值．

點睛:　三角函數式的化簡要遵循“三看”原則

（1）一看“角”，這是最重要的一環，通過看角之間的區別和聯系，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式；

（2）而看“函數名稱”看函數名稱之間的差異，從而確定使用公式，常見的有“切化弦”；

（3）三看“結構特征”，分析結構特征，可以幫助我們找到變形的方向，如“遇到分式通分”等.