（15分）已知函數(shù)
.
（1）若
的切線，函數(shù)
處取得極值1，求
，
，
的值；
證明：
；
（3）若
，且函數(shù)
上單調(diào)遞增，
求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
①
時(shí)，求
的單調(diào)區(qū)間；
②若
時(shí)，函數(shù)
的圖象總在函數(shù)
的圖象的上方，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，（
）.
（Ⅰ）已知函數(shù)
的零點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，求實(shí)數(shù)
的范圍.
（Ⅱ）記函數(shù)
的圖象為曲線
.設(shè)點(diǎn)
,
是曲線上的不同兩點(diǎn).如果在曲線上存在點(diǎn)
，使得：①
；②曲線在點(diǎn)
處的切線平行于直線
，則稱函數(shù)
存在“中值相依切線”.
試問(wèn)：函數(shù)
（且
）是否存在“中值相依切線”，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)
，
．
（1）求
在
上的值域；
（2）若對(duì)于任意
，總存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，當(dāng)
時(shí)取極小值
。
（1）求
的解析式；
（2）如果直線
與曲線
的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
．
（I）若
，求函數(shù)
的極值；
（II）若對(duì)任意的
，都有
成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，其中
。
（1）若
是函數(shù)
的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的值。
（2）若對(duì)任意的
，
（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有
成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)：
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)
的圖像在點(diǎn)
處的切線的傾斜角為
，問(wèn)：
在什么范圍取值時(shí)，函數(shù)
在區(qū)間
上總存在極值？
(3)求證：
．
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其中
，曲線
在點(diǎn)
處的切線垂直于
軸.
的值；
的極值.