（本小題滿分12分）設(shè)
，
．
（1）求
在
上的值域；
（2）若對于任意
，總存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
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（本題14分）
設(shè)函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)
的取值范圍．
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已知函數(shù)
，且函數(shù)
在
和
處都取得極值。
（1）求實數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)的極值；
（3）若對任意
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
(1)當
時，求函數(shù)
的最大值；
(2)令
，（
）其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
(3)當
，
，方程
有唯一實數(shù)解，求正數(shù)
的值．
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的極大值；
（Ⅱ）若
對滿足
的任意實數(shù)
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍（這里
是自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）求證：對任意正數(shù)
、
、
、
，恒有
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
時下，網(wǎng)校教學越來越受到廣大學生的喜愛，它已經(jīng)成為學生們課外學習的一種趨勢，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量
（單位：千套）與銷售價格
（單位：元/套）滿足的關(guān)系式
，其中
，
為常數(shù).已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數(shù)）
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（15分）已知函數(shù)
.
（1）若
的切線，函數(shù)
處取得極值1，求
，
，
的值；
證明：
；
（3）若
，且函數(shù)
上單調(diào)遞增，
求實數(shù)的取值范圍。
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已知函數(shù)
（1）若函數(shù)
的圖象在
處的切線方程為
，求
的值；
（2）若函數(shù)在
上是增函數(shù)，求
的取值范圍
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.(
).
時，求函數(shù)
的極值；
，有
成立，求實數(shù)
的取值范圍．