已知函數(shù)
，（
）.
（Ⅰ）已知函數(shù)
的零點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，求實(shí)數(shù)
的范圍.
（Ⅱ）記函數(shù)
的圖象為曲線
.設(shè)點(diǎn)
,
是曲線上的不同兩點(diǎn).如果在曲線上存在點(diǎn)
，使得：①
；②曲線在點(diǎn)
處的切線平行于直線
，則稱函數(shù)
存在“中值相依切線”.
試問：函數(shù)
（且
）是否存在“中值相依切線”，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是實(shí)數(shù)，函數(shù)
。
（1）若
，求的值及曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）求
在區(qū)間
上的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若
在
上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若
是的極值點(diǎn)，求在
上的最小值和最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，且函數(shù)
在
和
處都取得極值。
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)的極值；
（3）若對(duì)任意
，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，
，
（1）求函數(shù)
的最值；
（2）對(duì)于一切正數(shù)
，恒有
成立，求實(shí)數(shù)
的取值組成的集合。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的最大值；
(2)令
，（
）其圖象上任意一點(diǎn)
處切線的斜率
≤
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(3)當(dāng)
，
，方程
有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的極大值；
（Ⅱ）若
對(duì)滿足
的任意實(shí)數(shù)
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍（這里
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）求證：對(duì)任意正數(shù)
、
、
、
，恒有
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（15分）已知函數(shù)
.
（1）若
的切線，函數(shù)
處取得極值1，求
，
，
的值；
證明：
；
（3）若
，且函數(shù)
上單調(diào)遞增，
求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)y=f(x)是定義在區(qū)間［-
，］上的偶函數(shù)，且
x∈［0，］時(shí)，
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）若矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在函數(shù)y=f(x)的圖像上，頂點(diǎn)C，D在x軸上，求矩形ABCD面積的最大值.
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（Ⅱ）函數(shù)
不存在“中值相依切線”，理由見解析。