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已知f（x）=

x+4，x＜0

x-4，x＞0

，若f（a）+f（3）=0，則a的值為（　　）

A．3

B．-3或5

C．3或5

D．-3

分析：利用f（a）+f（3）=0，可得f（a），通過分類討論即可得出a．

解答：解：∵f（3）=3-4=-1，∴f（a）=-f（3）=1．
當a＞0時，∴f（a）=a-4=1，∴a=5，滿足條件；
當a＜0時，∴f（a）=a+4=1，∴a=-3，滿足條件．
綜上可知：a的值為-3或5．
故選B．

點評：熟練掌握分段函數的意義、分類討論的思想方法是解題的關鍵．

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A．x²-4
B．x²+4
C．（x+4）²
D．（x-4）²

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