Question

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（x）=f（x+2）恒成立，當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）=x²，則當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為（ ）
A．x²-4
B．x²+4
C．（x+4）²
D．（x-4）²

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)f（x）=f（x+2）判斷出函數(shù)的周期性，再根據(jù)周期性，把∈[2，3]的函數(shù)值變形到（-2，0）上來求．
解答：解：∵f（x）=f（x+2），∴f（x）是周期為2的周期函數(shù)，
∵當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）=x²，
根據(jù)周期性，當(dāng)x∈2，3]時(shí)，f（x）=f（x-4）=（x-4）²
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的周期性的判斷與應(yīng)用，是高考必考內(nèi)容．