已知f（x）是定義在R上的函數，且f（x）=f（x+2）恒成立，當x∈（-2，0）時，f（x）=x²，則當x∈[2，3]時，函數f（x）的解析式為

A.
x²-4
B.
x²+4
C.
（x+4）²
D.
（x-4）²

D
分析：根據f（x）=f（x+2）判斷出函數的周期性，再根據周期性，把∈[2，3]的函數值變形到（-2，0）上來求．
解答：∵f（x）=f（x+2），∴f（x）是周期為2的周期函數，
∵當x∈（-2，0）時，f（x）=x²，
根據周期性，當x∈2，3]時，f（x）=f（x-4）=（x-4）²
故選D
點評：本題考查了函數的周期性的判斷與應用，是高考必考內容．

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f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）證明函數a=1在f（x）=-x²+x+lnx上是增函數；
（2）解不等式：f（

x-1

）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+

2x2-x-1

對所有f'（x）=0，任意x=-

恒成立，求實數x=1的取值范圍．

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8、已知f（x）是定義在R上的函數，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

A、3

B、2

C、1

D、2009

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已知f（x）是定義在實數集R上的增函數，且f（1）=0，函數g（x）在（-∞，1]上為增函數，在[1，+∞）上為減函數，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

A．{x|x≤0或1≤x≤4}

B．{x|0≤x≤4}

C．{x|x≤4}

D．{x|0≤x≤1或x≥4}

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已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數，且在（-∞，0）上是增函數，設a=f（log₄7），b=f(log

3)，c=f（0.2^-0.6），則a，b，c的大小關系

a＞b＞c

．

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已知f（x）是定義在R上的函數，且f（x）=f（x+2）恒成立，當x∈（-2，0）時，f（x）=x2，則當x∈[2，3]時，函數f（x）的解析式為

已知f（x）是定義在R上的函數，且f（x）=f（x+2）恒成立，當x∈（-2，0）時，f（x）=x²，則當x∈[2，3]時，函數f（x）的解析式為