【題目】如圖,天津之眼，全稱天津永樂橋摩天輪，是世界上唯一一個橋上瞰景摩天輪，是天津的地標之一 .永樂橋分上下兩層，上層橋面預留了一個長方形開口，供摩天輪輪盤穿過，摩天輪的直徑為110米，外掛裝48個透明座艙，在電力的驅動下逆時針勻速旋轉，轉一圈大約需要30分鐘.現將某一個透明座艙視為摩天輪上的一個點
，當點到達最高點時，距離下層橋面的高度為113米，點在最低點處開始計時.
（1）試確定在時刻
(單位:分鐘)時點距離下層橋面的高度
(單位:米)；
（2）若轉動一周內某一個摩天輪透明座艙在上下兩層橋面之間的運行時間大約為5分鐘，問上層橋面距離下層橋面的高度約為多少米？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某學校高三年級學生的數學成績，從中抽取
名學生的數學成績（百分制）作為樣本，按成績分成
組：
，
，
，
，
，頻率分布直方圖如圖所示．成績落在中的人數為
．
（Ⅰ）求
和的值；
（Ⅱ）根據樣本估計總體的思想，估計該校高三年級學生數學成績的平均數
和中位數
；
（Ⅲ）成績在
分以上（含分）為優秀，樣本中成績落在
中的男、女生人數比為
，成績落在
中的男、女生人數比為
，完成
列聯表，并判斷是否有
的把握認為數學成績優秀與性別有關．
參考公式和數據：
．
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|
|
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|
|
|
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男生 | 女生 | 合計 | |
優秀 | |||
不優秀 | |||
合計 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，
，且對所有的實數
，等式
都成立，其
、
、
、
、
、
、、
，
、
．
（1）如果函數
，
，求實數
的值；
（2）設函數
，直接寫出滿足的兩個函數
；
（3）如果方程
無實數解，求證：方程
無實解．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的左右焦點分別為
， 
，左頂點為
，上頂點為
， 
的面積為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設直線
： 
與橢圓
相交于不同的兩點
， 
， 
是線段
的中點.若經過點
的直線
與直線
垂直于點
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若不等式ax2＋bx＋c>0的解集為{x|x<－2或x>4}，則對于函數f(x)＝ax2＋bx＋c有（ ）
A.f(5)<f（2）<f(－1)B.f（2）<f(5)<f(－1)
C.f(－1)<f（2）<f(5)D.f（2）<f(－1)<f(5)
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數）.
（Ⅰ）若
，求直線被曲線截得的線段的長度；
（Ⅱ）若
，在曲線上求一點
，使得點到直線的距離最小，并求出最小距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回歸直線方程
＝bx＋a；（其中
，
，
，
，
）；
(2)預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？(利潤＝銷售收入－成本)
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