【題目】甲、乙、丙、丁四個(gè)人到
，
，
三個(gè)景點(diǎn)旅游，每個(gè)人只去一個(gè)景點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)至少有一個(gè)人去，則甲不到景點(diǎn)的方案有（ ）
A.18種B.12種C.36種D.24種
【答案】D
【解析】
根據(jù)題意，分兩種情況討論，（1）甲單獨(dú)一個(gè)人旅游；（2）甲和乙、丙、丁中的1人一起旅游，分別求出每種情況的方案數(shù)，利用分類計(jì)數(shù)原理，即可求解.
由題意，可分為兩種請況：
（1）甲單獨(dú)一個(gè)人旅游，在B、C景點(diǎn)中任選1個(gè)，由2種選法，
再將其他3人分成兩組，對(duì)應(yīng)剩下的2個(gè)景點(diǎn)，有
種情況，
所以此時(shí)共有
種方案；
（2）甲和乙、丙、丁中的1人一起旅游，
先在乙、丙、丁中任選1人，與甲一起在B、C景點(diǎn)中任選1個(gè)，有
種情況，
將剩下的2人全排列，對(duì)應(yīng)剩下的2個(gè)景點(diǎn)，有
種情況，
所以此時(shí)共有
種方案，
綜上，可得甲不到
景點(diǎn)的方案有
種方案.
故選：B.
浙大優(yōu)學(xué)小學(xué)年級(jí)銜接捷徑浙江大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
為平行四邊形， 
， 
， 
， 
點(diǎn)在底面
內(nèi)的射影
在線段
上，且
， 
，M在線段
上，且
．
（Ⅰ）證明： 
平面
；
（Ⅱ）在線段AD上確定一點(diǎn)F，使得平面
平面PAB，并求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列四個(gè)命題：其中所有假命題的序號(hào)是_______.
①命題“
，
”的否定是“，
；
②將函數(shù)
的圖像向右平移
個(gè)單位，得到函數(shù)
的圖像；
③冪函數(shù)
在
上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)
；
④函數(shù)
有兩個(gè)零點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)
到定點(diǎn)
和到直線
的距離之比為
，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線
，過點(diǎn)作垂直于
軸的直線與曲線相交于兩點(diǎn)，直線
與曲線交于
兩點(diǎn)，與
相交于一點(diǎn)（交點(diǎn)位于線段上，且與
不重合）.
（1）求曲線的方程；
（2）當(dāng)直線
與圓
相切時(shí)，四邊形
的面積是否有最大值？若有，求出其最大值及對(duì)應(yīng)的直線的方程；若沒有，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
在
中，內(nèi)角
對(duì)邊的邊長分別是
，已知
，
．
（Ⅰ）若
的面積等于
，求
；
（Ⅱ）若
，求
的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】因客流量臨時(shí)增大，某鞋店擬用一個(gè)高為50
（即
）的平面鏡自制一個(gè)豎直擺放的簡易鞋鏡，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)：一般顧客
的眼睛
到地面的距離為
（）在區(qū)間
內(nèi)，設(shè)支架
高為
（
），
，顧客可視的鏡像范圍為
（如圖所示），記的長度為
（
）.
（I）當(dāng)
時(shí)，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式和的最大值；
（II）當(dāng)顧客的鞋
在鏡中的像
滿足不等關(guān)系
（不計(jì)鞋長）時(shí)，稱顧客可在鏡中看到自己的鞋，若使一般顧客都能在鏡中看到自己的鞋，試求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點(diǎn)
，且離心率為
．
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)
與點(diǎn)
均在橢圓
上，且
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，問：橢圓上是否存在點(diǎn)
（點(diǎn)
在一象限），使得
為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)
的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，令
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的不等式
恒成立，求整數(shù)
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題
；命題
函數(shù)
在區(qū)間
上有零點(diǎn)．
（1）當(dāng)
時(shí)，若
為真命題，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若命題
是命題
的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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