Question

已知直線m、n和平面α，則m∥n的一個必要不充分條件是（　　）

A．m∥α且n∥α	B．m∥α且n⊥α
C．m、n與α成等角	D．m⊥α且n⊥α

Answer 1

A．當m∥α，m∥α時，m，n可能平行與可能相交，也可能異面，即m∥α，n∥α⇒m∥n為假命題
當m∥n時，m∥α，n∥α也不一定成立，故A不滿足條件．．
B．若m∥α且n⊥α，則m⊥n，故B不滿足條件．
C．當m，n與α成等角時，m∥n不一定成立，但m∥n時，m，n與α成等角成立，故C滿足條件．
D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n，但m∥n時，m⊥α，n⊥α不一定成立，故D答案是充分不必要條件，也不滿足條件．
故選C．