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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在四邊形ABCD中，“?λ∈R，使得AB=λDC，AD=λBC”是“四邊形ABCD為平行四邊形”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
由在四邊形ABCD中，“?λ∈R，使得AB=λDC，AD=λBC”，不能得出AB∥DC，AD∥BC，
如圖，AB=2DC，AD=2BC，不得到四邊形ABCD為平行四邊形．
也就不得到四邊形ABCD為平行四邊形，
反之，由四邊形ABCD為平行四邊形，得到AB=DC，AD=BC，從而有：?λ=1∈R，使得AB=λDC，AD=λBC，
故在四邊形ABCD中，“?λ∈R，使得AB=λDC，AD=λBC”是“四邊形ABCD為平行四邊形”的必要而不充分條件．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知p：{x|-2≤x≤10}，q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若p是q一個充分不必要條件，則實數的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

x＞3是
1
x
＜
1
3
的（　　）
A．必要不充分條件B．充要條件
C．充分不必要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．“x≠-1”是“x2-5x-6≠0”的充分不必要條件
B．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
C．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“ab＞0”是“ax2-by2=1表示雙曲線”的（　　）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不是充分條件又不是必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于x，y的二元二次方程x2+y2-x+y+m=0表示圓方程的充要條件是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線m、n和平面α，則m∥n的一個必要不充分條件是（　　）
A．m∥α且n∥αB．m∥α且n⊥α
C．m、n與α成等角D．m⊥α且n⊥α

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“x2=y2”是“x=y”的什么條件（　　）
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設命題p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命題q：實數x滿足x2+2x-8＞0，且?p是?q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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