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“關于x的不等式ax2-ax+1>0對于一切實數x都成立”是“0<a<4”的(  )
A.充要條件B.充分非必要條件
C.必要非充分條件D.既非充分又非必要條件
當a=0時,不等式等價為1>0恒成立.
當a≠0時,要使不等式ax2-ax+1>0對于一切實數x都成立,
則滿足
a>0
△=a2-4a<0

a>0
0<a<4

∴0<a<4,
綜上0≤a<4.
∴“關于x的不等式ax2-ax+1>0對于一切實數x都成立”是“0<a<4”的必要不充分條件.
故選:C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線a與平面∂沒有公共點是直線a面∂的(  )
A.充分條件B.必要條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

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A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不是充分條件又不是必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線m、n和平面α,則mn的一個必要不充分條件是(  )
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

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A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

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A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對任何a∈[-1,1],使f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值總大于0的充要條件是(  )
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“a>b>0”是”a2>b2”成立的(  )
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件

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同步練習冊答案
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