【題目】已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，S5=20，a1 ， a3 ， a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn+1=bn+an ， 且b1=1，求數(shù)列{ 
}的前n項和Tn ．
【答案】
（1）解：由題可知， 
，得a1=2d
因為S5=20，所以a3=4，所以a1=2，d=1
所以an=n+1
（2）解：由（1）可知，bn+1﹣bn=n+1，
所以：b2﹣b1=2，b3﹣b2=3，b4﹣b3=4，…，bn﹣bn﹣1=n．
由累加法可得： 
，所以 
所以Tn=2 
+ 
+…+ 
=2 
= 
【解析】（1）利用等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項公式即可得出．（2）利用“累加求和”與“裂項求和”方法即可得出．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數(shù)列的前n項和的相關知識，掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系
，以及對數(shù)列的通項公式的理解，了解如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，我海監(jiān)船在D島海域例行維權(quán)巡航，某時刻航行至A處，此時測得其北偏東30°方向與它相距20海里的B處有一外國船只，且D島位于海監(jiān)船正東18海里處． 
（1）求此時該外國船只與D島的距離；
（2）觀測中發(fā)現(xiàn)，此外國船只正以每小時4海里的速度沿正南方航行．為了將該船攔截在離D島12海里的E處（E在B的正南方向），不讓其進入D島12海里內(nèi)的海域，試確定海監(jiān)船的航向，并求其速度的最小值（角度精確到0.1°，速度精確到0.1海里/小時）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講]在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的參數(shù)方程為 
為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為 
．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）設P為曲線C1上一點，Q曲線C2上一點，求|PQ|的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設a，b∈R且a＜b，若a3eb=b3ea ， 則下列結(jié)論中一定正確的個數(shù)是（ ） ①a+b＞6；②ab＜9；③a+2b＞9；④a＜3＜b．
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為4，3，則輸出v的值為（ ） 
A.20
B.61
C.183
D.548
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集為M，a、b∈M，
（1）證明：| 
a+ 
b|＜ 
；
（2）比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大小，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 上頂點為B，若△BF1F2的周長為6，且點F1到直線BF2的距離為b． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設A1 ， A2是橢圓C長軸的兩個端點，點P是橢圓C上不同于A1 ， A2的任意一點，直線A1P交直線x=m于點M，若以MP為直徑的圓過點A2 ， 求實數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】空間幾何體ABCDEF如圖所示．已知面ABCD⊥面ADEF，ABCD為梯形，ADEF為正方形，且AB∥CD，AB⊥AD，CD=4，AB=AD=2，G為CE的中點． （Ⅰ）求證：BG∥面ADEF；
（Ⅱ）求證：面DBG⊥面BDF．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞減，若不等式f（x3﹣x2+a）+f（﹣x3+x2﹣a）≥2f（1）對x∈[0，1]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.[ 
，1]
B.[﹣ ，1]
C.[1，3]
D.（﹣∞，1]
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