Question

【題目】為了考察某校高三年級的教學水平，將抽查這個學校高三年級部分學生本學年的考試成績.已知該校高三年級共有14個班，假定該校每班人數都相同.為了全面地反映實際情況，采取以下兩種方法進行抽查：①從全年級14個班中任意抽取一個班，再從該班中任意抽取14人，考察他們的成績；②把該校高三年級的學生按成績分成優秀、良好、普通三個級別，從中抽取100名學生進行考察（已知若按成績分層，該校高三學生中優秀學生有105名，良好學生有420名，普通學生有175名）.根據上面的敘述，試回答下列問題：

（1）以上調查各自采用的是什么抽樣方法？

（2）試分別寫出上面兩種抽樣方法各自抽取樣本的步驟.

Answer 1

【答案】（1）①采用的是簡單隨機抽樣；②采用的是分層隨機抽樣和簡單隨機抽樣

（2）步驟見解析

【解析】

（1）根據分層隨機抽樣和簡單隨機抽樣的概念判斷．

（2）由根據分層隨機抽樣和簡單隨機抽樣的方法作答．

（1）①采用的是簡單隨機抽樣；②采用的是分層隨機抽樣和簡單隨機抽樣.

（2）①的步驟如下：

第一步，在這14個班中用抽簽法任意抽取一個班.

第二步，從這個班中用隨機數法或抽簽法抽取14名學生，這14人的考試成績為樣本.

②的步驟如下：

第一步，確定優秀學生、良好學生、普通學生三個層次抽取的人數.因為樣本量與總體中的個體數的比為，所以在每個層次抽取的個體數依次為，，.

第二步，按層分別抽取，用簡單隨機抽樣法分別在優秀學生中抽取15人，在良好學生中抽取60人，在普通學生中抽取25人.

第三步，將所抽取的學生的考試成績組合在一起構成樣本.