Question

【題目】已知直線l經過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點P．

（1）若直線l平行于直線l1：4x-y+1=0，求l的方程；

（2）若直線l垂直于直線l1：4x-y+1=0，求l的方程．

Answer 1

【答案】（1）：4x-y-7=0；（2）x+4y-6=0

【解析】

聯立兩條已知直線的方程，求得交點的坐標,（1）根據平行設出直線方程，將點坐標代入求得參數的值，由此求得的方程.（2）根據垂直設出直線方程，將點坐標代入求得參數的值，由此求得的方程.

聯立，解得P（2，1）．

（1）設直線l：4x-y+m=0，把（2，1）代入可得：4×2-1+m=0，m=-7．∴l的方程為：4x-y-7=0；

（2）設直線l的方程為：x+4y+n=0，把點P（2，1）代入上述方程可得：2+4+n=0，解得n=-6．

∴x+4y-6=0．