1. 選一選
(1)
- **選項A**：$101×\frac{5}{6}$
- **選項B**：$(100 + 1)×\frac{5}{6}=100×\frac{5}{6}+1×\frac{5}{6}=100×\frac{5}{6}+\frac{5}{6}$
- **選項C**：$101×\frac{5}{6}-\frac{5}{6}=(101 - 1)×\frac{5}{6}=100×\frac{5}{6}$
- **選項D**：$100×\frac{5}{6}+\frac{5}{6}$
計算結果與其他三個不同的是$C$。
(2)
- **乘法交換律**：$A.\frac{7}{11}×\frac{5}{9}×\frac{11}{7}$（交換$\frac{5}{9}$與$\frac{11}{7}$的位置，可簡便計算）
- **乘法結合律**：無（所給選項中沒有僅運用乘法結合律簡便計算的）
- **乘法分配律**：$B.(\frac{7}{13}-\frac{5}{26})×26$（運用乘法分配律$a×(c - d)=a× c-a× d$ ）
2. 計算下面各題，能簡算的要簡算
- **$\frac{1}{6}×\frac{4}{7}+\frac{3}{7}×\frac{1}{6}$
$\begin{aligned}&=\frac{1}{6}×(\frac{4}{7}+\frac{3}{7})\\&=\frac{1}{6}×1\\&=\frac{1}{6}\end{aligned}$
- **$(\frac{4}{5}+\frac{9}{10})×20$
$\begin{aligned}&=\frac{4}{5}×20+\frac{9}{10}×20\\&=16 + 18\\&=34\end{aligned}$
- **$\frac{5}{8}-\frac{7}{15}×\frac{5}{8}$
$\begin{aligned}&=\frac{5}{8}×(1-\frac{7}{15})\\&=\frac{5}{8}×\frac{8}{15}\\&=\frac{1}{3}\end{aligned}$
3. 計算右邊圖形的面積
這是一個梯形，根據梯形面積公式$S=(a + b)h÷2$（$a=\frac{3}{8}m$，$b = \frac{5}{6}m$，$h=\frac{24}{29}m$）
$\begin{aligned}S&=(\frac{3}{8}+\frac{5}{6})×\frac{24}{29}÷2\\&=(\frac{9}{24}+\frac{20}{24})×\frac{24}{29}÷2\\&=\frac{29}{24}×\frac{24}{29}÷2\\&=1÷2\\&=\frac{1}{2}(m^{2})\end{aligned}$
綜上，答案依次為：1.(1)$C$；(2) $A$；$B$；2.$\frac{1}{6}$；$34$；$\frac{1}{3}$；3.$\frac{1}{2}m^{2}$ 。
