精準學與練六年級數學人教版
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1. 看圖列式計算。
（ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ）
答案：$\frac{9}{4}$；$\frac{2}{5}$
解析：第一個圖表示3個$\frac{3}{4}$相加，列式為$3×\frac{3}{4}=\frac{9}{4}$；第二個圖表示長方形面積的$\frac{2}{3}$與$\frac{3}{5}$的乘積，列式為$\frac{2}{3}×\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$。
3. 先觀察每組3個算式，再比較大小。
（1）$\frac{2}{3}×\frac{1}{3}?\frac{2}{3}$ $\frac{3}{4}×\frac{4}{5}?\frac{3}{4}$ $\frac{7}{8}×\frac{5}{6}?\frac{7}{8}$
（2）$\frac{3}{4}×1?\frac{3}{4}$ $\frac{1}{2}×1?\frac{1}{2}$ $\frac{8}{5}×1?\frac{8}{5}$
（3）$\frac{3}{7}×\frac{4}{3}?\frac{3}{7}$ $\frac{4}{5}×\frac{3}{2}?\frac{4}{5}$ $\frac{3}{4}×\frac{6}{5}?\frac{3}{4}$
我發現：一個不為零的數乘一個小于1的數，所得的結果（ ）原來這個數；一個不為零的數乘一個等于1的數，所得的結果（ ）原來這個數；一個不為零的數乘一個大于1的數，所得的結果（ ）原來這個數。
答案：（1）＜；＜；＜；（2）=；=；=；（3）＞；＞；＞；小于；等于；大于
解析：（1）一個數乘小于1的數，積小于原數。（2）一個數乘1，積等于原數。（3）一個數乘大于1的數，積大于原數。
4. 有一種奇怪的孢子，每天體積可以增大1倍，現把這種孢子放入一個容器中。如果第10天時孢子占這個容器空間的$\frac{1}{8}$，那么第13天時該孢子能充滿這個容器嗎？
答案：能充滿
解析：每天體積增大1倍，即后一天體積是前一天的2倍。第10天：$\frac{1}{8}$；第11天：$\frac{1}{8}×2=\frac{1}{4}$；第12天：$\frac{1}{4}×2=\frac{1}{2}$；第13天：$\frac{1}{2}×2=1$，剛好充滿容器。
5. 【提優挑戰】李叔叔從深圳坐高鐵去北京出差，高鐵開出全程的$\frac{3}{7}$時，他睡著了。醒來時，他發現剩下的路程是睡著前所行路程的$\frac{4}{9}$，這時高鐵已行駛的路程是全程的幾分之幾？
答案：$\frac{17}{21}$
解析：睡著前所行路程為全程的$\frac{3}{7}$，剩下路程為$\frac{3}{7}×\frac{4}{9}=\frac{4}{21}$，已行駛路程為$1-\frac{4}{21}=\frac{17}{21}$。
