金椰風(fēng)新課程同步練六年級(jí)數(shù)學(xué)蘇教版
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1. 填空題。
(1)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米,它的表面積是( )平方厘米。
(2)把2個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積是()平方厘米；
如果把3個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積是()平方厘米。
答案：(1)216
(2)40 56
2. 選擇題。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)
(1)一個(gè)正方體紙盒有6個(gè)面,沿不同的棱剪開(kāi)會(huì)有不同的展開(kāi)圖。下面三個(gè)圖中,( )是正確的展開(kāi)圖。
A. B. C.
答案：B
解析：正方體展開(kāi)圖中相對(duì)的面不相鄰，B選項(xiàng)符合正方體展開(kāi)圖特征。
(2)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍,則它的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的( )倍。
A. 4 B. 16 C. 64
答案：B
解析：正方體表面積=6a2，棱長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，表面積=6×(4a)2=6×16a2=16×6a2，擴(kuò)大16倍。
(3)把一個(gè)棱長(zhǎng)為4 dm的正方體切成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體,表面積增加了( )dm2。
A. 16 B. 32 C. 64
答案：B
解析：切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，增加2個(gè)面，面積=2×4×4=32dm2。
(4)一個(gè)正方體的底面積是25 cm2,它的表面積是( )cm2。
A. 30 B. 150 C. 100
答案：B
解析：正方體底面積=棱長(zhǎng)2=25cm2，棱長(zhǎng)=5cm，表面積=6×25=150cm2。
3. 計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。(單位:厘米)
答案：148平方厘米
解析：表面積=2×(6×5 + 6×4 + 5×4)=2×(30 + 24 + 20)=2×74=148cm2。
2. 選擇題。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)
(1)一個(gè)正方體紙盒有6個(gè)面,沿不同的棱剪開(kāi)會(huì)有不同的展開(kāi)圖。下面三個(gè)圖中,( )是正確的展開(kāi)圖。
A.
B.
C.
(2)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍,則它的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的( )倍。
A. 4
B. 16
C. 64
(3)把一個(gè)棱長(zhǎng)為4dm的正方體切成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體,表面積增加了( )dm2。
A. 16
B. 32
C. 64
(4)一個(gè)正方體的底面積是25cm2,它的表面積是( )cm2。
A. 30
B. 150
C. 100
答案：(1)B
解析：正方體展開(kāi)圖需滿足“一四一”“二三一”“三三”“二二二”等類型，B選項(xiàng)符合。
(2)B
解析：正方體表面積與棱長(zhǎng)平方成正比，棱長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，表面積擴(kuò)大$4^2=16$倍。
(3)B
解析：增加2個(gè)正方形面，面積為$2×4×4 = 32$dm2。
(4)B
解析：底面積25cm2，棱長(zhǎng)5cm，表面積$6×25 = 150$cm2。
4. 制作一個(gè)無(wú)蓋的正方體魚(yú)缸,棱長(zhǎng)為8分米,至少需要玻璃多少平方分米?
答案：320平方分米
解析：無(wú)蓋正方體表面積為$5a^2$，$a = 8$分米，面積為$5×8^2=5×64 = 320$平方分米。
6. 游泳池長(zhǎng)25米,寬10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底貼正方形瓷磚,貼瓷磚的面積是多少平方米?
答案：362平方米
解析：面積為底面積加四周面積，$25×10+2×(25×1.6 + 10×1.6)=250+2×(40 + 16)=250+2×56=250 + 112=362$平方米。
7.*一個(gè)長(zhǎng)方體的上、下兩個(gè)面都是正方形,它的表面積是126平方厘米,這個(gè)長(zhǎng)方體剛好能切成3個(gè)一樣大的正方體,切成的每個(gè)小正方體的表面積是多少平方厘米?
答案：54平方厘米
解析：設(shè)小正方體棱長(zhǎng)為$a$，長(zhǎng)方體長(zhǎng)$3a$，寬和高為$a$。表面積$2(a^2+3a^2+3a^2)=14a^2 = 126$，$a^2 = 9$，$a = 3$。小正方體表面積$6a^2=6×9 = 54$平方厘米。
