金椰風(fēng)新課程同步練六年級數(shù)學(xué)蘇教版
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1. 填空題。
(1)下圖是一個長方體。這個長方體前面的面積是( )cm2,左面的面積是( )cm2,下面的面積是( )cm2。
答案：32, 24, 48
解析：前面面積=長×高=8×4=32cm2，左面面積=寬×高=6×4=24cm2，下面面積=長×寬=8×6=48cm2。
(2)一個長方體,長5分米,寬4分米,高3分米,它的表面積是( )平方分米。
答案：94
解析：長方體表面積公式$S = 2×(ab + ah + bh)$，即$2×(5×4 + 5×3 + 4×3) = 2×(20 + 15 + 12) = 2×47 = 94$平方分米。
(3)用字母a、b、c分別表示長方體的長、寬、高,S表示表面積,那么S=( )。
答案：2(ab + ac + bc)
解析：長方體表面積公式為$S = 2×(長×寬 + 長×高 + 寬×高) = 2(ab + ac + bc)$。
(4)用字母a表示正方體的棱長,S表示表面積,那么S=( )。
答案：6a2
解析：正方體表面積=6×棱長×棱長=6a2。
(5)長方體的長和寬都是6厘米,高是4厘米,這個長方體的表面積是( )平方厘米,棱長總和是( )厘米。
答案：168, 64
解析：表面積$S = 2×(6×6 + 6×4 + 6×4) = 2×(36 + 24 + 24) = 2×84 = 168$cm2；棱長總和=4×(6 + 6 + 4)=4×16=64cm。
(6)一個正方體的棱長總和是72厘米,這個正方體的表面積是( )平方厘米。
答案：216
解析：棱長=72÷12=6cm，表面積=6×6×6=216cm2。
2. 計算下面圖形的表面積。
答案：864 dm2, 348 cm2
解析：正方體表面積=6×12×12=864dm2；長方體表面積=2×(15×4 + 15×6 + 4×6)=2×(60 + 90 + 24)=2×174=348cm2。
3. 一種正方體紙箱,棱長0.5米。做這樣一個紙箱至少需要多少平方米的硬紙板?
答案：1.5平方米
解析：表面積=6×0.5×0.5=1.5平方米。
4. 一個長方體紙盒,長30厘米,寬20厘米,高15厘米,做這個紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板?
答案：2700平方厘米
解析：表面積=2×(30×20 + 30×15 + 20×15)=2×(600 + 450 + 300)=2×1350=2700平方厘米。
5. 一個長方體的長、寬、高分別是3米、2米、1米,如果高增加3米,那么新的長方體的表面積比原來增加多少平方米?
答案：30平方米
解析：增加的表面積=2×(長×增加的高 + 寬×增加的高)=2×(3×3 + 2×3)=2×(9 + 6)=30平方米。
6.用兩個長5dm，寬4dm,高2dm的長方體拼成一個大長方體，動手拼一拼，再跟你的同學(xué)交流，并試著畫一畫。拼成長方體前后表面積變化了嗎？
答案：
體積變化了。
