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【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，若，四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍；

（3）探索：線段上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)呀理由．

探究證明：（2）在（1）中，如果將點(diǎn)D沿AB方向移動(dòng)，使AD＝1，其余條件不變，如圖②，判斷BE與BF的位置關(guān)系，并求BE+BF的值，請(qǐng)寫(xiě)出你的理由或計(jì)算過(guò)程；

拓展延伸：（3）如圖③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，點(diǎn)D在邊BA的延長(zhǎng)線上，BD＝n，連接DE，將線段DE繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角∠EDF＝a，連接BF，則BE+BF的值是多少？請(qǐng)用含有n，a的式子直接寫(xiě)出結(jié)論．

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）求A，B兩種商品的單價(jià)；

（2）若第三次購(gòu)買(mǎi)這兩種商品共12件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，且。

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集；

（3）若是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【題目】下圖為某區(qū)域部分交通線路圖，其中直線，直線與直線都垂直，，垂足分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C，（高速路右側(cè)邊緣），上的點(diǎn)M位于點(diǎn)A的北偏東30°方向上，且BM＝千米，上的點(diǎn)N位于點(diǎn)M的北偏東方向上，且，MN=千米，點(diǎn)A和點(diǎn)N是城際線L上的兩個(gè)相鄰的站點(diǎn).

（1）求之間的距離

（2）若城際火車平均時(shí)速為150千米/小時(shí)，求市民小強(qiáng)乘坐城際火車從站點(diǎn)A到站點(diǎn)N需要多少小時(shí)？（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

【題目】如圖，鈍角△ABC中，AB=AC，BC=2，O是邊AB上一點(diǎn)，以O為圓心，OB為半徑作⊙O，交邊AB于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，過(guò)E作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F．

（1）求證：EF⊥AC．

（2）連結(jié)DF，若∠ABC=30°，且DF∥BC，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為　 　，“E”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　 (度)；

(3)若參加本次大賽的同學(xué)共有4000人，請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>80分及以上的學(xué)生大約有多少人？

【題目】如圖，在矩形ABCD中AB=，BC=1，將矩形ABCD繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到矩形A'BC'D，點(diǎn)A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過(guò)的部分（即陰影部分）面積為（　　）

A. B. C. D.