Question

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,點D在BC邊上，把△ABD沿AD折疊后，使得點B落在點E處，連接CE，若∠DBE=20°，則∠ADC=________.

Answer 1

【答案】70°或110°

【解析】分兩種位置進行折疊，根據折疊的性質進行求解即可.

如圖1，由折疊得，BD=DE，AB=AE，

∴∠DEB=∠DBE=20°

∵∠BAC=90°,AB=AC,

∴∠ABC=45°,∠AED=45°

∴∠AEB=∠ABE=65°,

∴∠BAE=180°-65°-65°=50°,

∴∠EAD=∠BAD=∠BAE=25°,

∴∠ADE=180°-25°-45°=110°,

∵∠CDE=20°+20°=40°

∴∠ADC=110°-40°=70°;

如圖2，同理可得，∠ADC=110°.

故答案為：70°或110°.