【題目】如圖，在矩形ABCD中AB=
，BC=1，將矩形ABCD繞頂點B旋轉得到矩形A'BC'D，點A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如表：
原進價（元/張） | 零售價（元/張） | 成套售價（元/套） | |
餐桌 | a | 270 | 500元 |
餐椅 | a﹣110 | 70 |
已知用600元購進的餐桌數量與用160元購進的餐椅數量相同．
（1）求表中a的值；
（2）若該商場購進餐椅的數量是餐桌數量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數量不超過200張．該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了10元，但銷售價格保持不變．商場購進了餐桌和餐椅共200張，應怎樣安排成套銷售的銷售量（至少10套以上），使得實際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請求出進貨方案和銷售方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC內接于⊙O，連接CO并延長交AB于點E，交⊙O于點D，滿足∠BEC＝3∠ACD．
（1）如圖1，求證：AB＝AC；
（2）如圖2，連接BD，點F為弧BD上一點，連接CF，弧CF＝弧BD，過點A作AG⊥CD，垂足為點G，求證：CF+DG＝CG；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點H為AC上一點，分別連接DH，OH，OH⊥DH，過點C作CP⊥AC，交⊙O于點P，OH：CP＝1：
，CF＝12，連接PF，求PF的長．
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【題目】如圖，在
中
，點
，
分別為
，
的中點，連接
，作
與
相切于點
，在邊上取一點
，使
，連接
．
（1）判斷直線與的位置關系，并說明理由；
（2）當
，
時，求的半徑．
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【題目】已知關于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。
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【題目】下圖為某區域部分交通線路圖，其中直線
，直線
與直線
都垂直，，垂足分別為點A、點B和點C，（高速路右側邊緣），
上的點M位于點A的北偏東30°方向上，且BM＝
千米，
上的點N位于點M的北偏東
方向上，且
，MN=
千米，點A和點N是城際線L上的兩個相鄰的站點.
（1）求
之間的距離
（2）若城際火車平均時速為150千米/小時，求市民小強乘坐城際火車從站點A到站點N需要多少小時？（結果用分數表示）
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【題目】下圖為某小區的兩幢1O層住宅樓，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m．現需了解在某一時段內，甲樓對乙樓的采光的影響情況．假設某一時刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α．
(1)用含α的式子表示h；
(2)當α＝30°時，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時算起，若α每小時增加10°，幾小時后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光．
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【題目】如圖，點E在△ABC的邊AB上，過點B，C，E的⊙O切AC于點C．直徑CD交BE于點F，連結BD，DE．已知∠A=∠CDE，AC=2
，BD=1．
（1）求⊙O的直徑.
（2）過點F作FG⊥CD交BC于點G，求FG的長.
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【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，AB＝6cm，AD＝8cm，直線 EF 從點 A 出發沿 AD 方向勻速運動，速度是 2cm/s，運動過程中始終保持 EF∥AC．F 交
AD 于 E，交 DC 于點 F；同時，點 P 從點 C 出發沿 CB 方向勻速運動，速度是 1cm/s，連接 PE、PF，設運動時間 t（s）（0＜t＜4）．
（1）當 t＝1 時，求 EF 長；
（2）求 t 為何值時，四邊形 EPCD 為矩形；
（3）設△PEF 的面積為 S（cm2），求出面積 S 關于時間 t 的表達式；
（4）在運動過程中，是否存在某一時刻使 S△PC F：S 矩形 ABCD＝3：16？若存在， 求出 t 的值；若不存在，請說明理由．
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