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【題目】如圖，點A是拋物線對稱軸上的一點，連接OA，以A為旋轉中心將AO逆時針旋轉90°得到AO′，當O′恰好落在拋物線上時，點A的坐標為______________．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P是以C為圓心，1為半徑的⊙C上的一個動點，已知A（﹣1，0），B（1，0），連接PA，PB，則PA2+PB2的最大值是________．

【題目】對于代數式，下列說法正確的是（ ）

①如果存在兩個實數p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，則；
②存在三個實數m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c；
③如果ac＜0，則一定存在兩個實數m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c；
④如果ac＞0，則一定存在兩個實數m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c．

A.①B.③C.②④D.①③

【題目】如圖，拋物線交x軸于點A，B，交y軸于點C，當紙片上的C沿著此拋物線運動時，則紙片隨之也跟著水平移動，設紙片上CB的中點M坐標為，在此運動過程中，n與m的關系式是（ ）

A.B.C.D.

【題目】甲乙兩人輪流在黑板上寫下不超過 的正整數（每次只能寫一個數），規定禁止在黑板上寫已經寫過的數的約數，最后不能寫的為失敗者，如果甲寫第一個，那么，甲寫數字（ ）時有必勝的策略．

A. 10 B. 9 C. 8D.6

A.B.2C.2D.8

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交、兩點，點關于原點的對稱點是點．動點從出發以每秒1個單位的速度運動到點，點在線段上滿足，過點作于點，點關于點的對稱點為點，以為直徑作，設點運動的時間為秒．

（1）當點在段上運動，______時，與的相似比為；

（2）當與軸相切時，求的值；

（3）若直線與交于點，是否存在使，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，拋物線與軸交于點和點，對稱軸分別交拋物線和軸于點和點，以為底邊向上作等腰．

（1）______；______（用含的代數式表示）；

（2）如圖1，當時，連接，求的值；

（3）點是拋物線段上任意一點，連接和，延長交對稱軸于點，如圖2，若，，三點在一條直線上，當時，求的值．

【題目】為了豐富同學們的知識，拓展閱讀視野，學習圖書館購買了一些科技、文學、歷史等書籍，進行組合搭配成、、三種套型書籍，發放給各班級的圖書角供同學們閱讀，已知各套型的規格與價格如下表：

（1）已知搭配、兩種套型書籍共15套，需購買書籍的花費是2120元，問、兩種套型各多少套？

（2）若圖書館用來搭配的書籍共有2100本，現將其搭配成、兩種套型書籍，這兩種套型的總價為30750元，求搭配后剩余多少本書？

（3）若圖書館用來搭配的書籍共有122本，現將其搭配成、、三種套型書籍共13套，且沒有剩余，請求出所有搭配的方案．

【題目】如圖，四邊形是矩形，點是邊上一個動點，點，，是，，的中點．

（1）求證：；

（2）若四邊形是正方形，求的值．