【題目】如圖，拋物線
交x軸于點A，B，交y軸于點C，當
紙片上的C沿著此拋物線運動時，則紙片隨之也跟著水平移動，設紙片上CB的中點M坐標為
，在此運動過程中，n與m的關系式是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
先分別求出平移前B、C、M的坐標，從而得出：點M可以向左平移2個單位，再向上平行1個單位得到點C，再根據平移后C和M的相對位置不變，從而用m、n表示出點C坐標，代入解析式中即可求出n與m的關系式.
解：平移前：
將y=0代入
中，得
解得：
∴由圖可知：點A坐標為（1,0），點B的坐標為（4,0）
將x=0代入中，得y=2
∴點C的坐標為（0,2）
∴此時BC的中點M的坐標為
此時點M可以向左平移2個單位，再向上平行1個單位得到點C
平移后：
∵C和M的相對位置不變
∴此時點M可以向左平移2個單位，再向上平行1個單位得到點C
∵紙片上CB的中點M坐標為
，
∴點C的坐標為（m－2,n＋1）
將點C坐標代入中，得
整理得：
配方得：
故選D.
優質課堂快樂成長系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，點F在邊AC上，DF與BE相交于點G，且∠EDF=∠ABE．
求證：（1）△DEF∽△BDE；（2）DGDF=DBEF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的函數y＝
+x，如表是y與x的幾組對應值：
x | … | ﹣4 | ﹣3 | -2 | - | -1 | - | - |
|
| 1 |
| 2 | 3 | 4 | … |
y | … | - | - | - | - | -2 | - | - |
|
| 2 |
|
|
|
| … |
如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點畫出了此函數的圖象請你根據學習函數的經驗，根據畫出的函數圖象特征，對該函數的圖象與性質進行探究：
（1）該函數的圖象關于 對稱；
（2）在y軸右側，函數變化規律是當0＜x＜1，y隨x的增大而減��；當x＞1，y隨x的增大而增大．在y軸左側，函數變化規律是 ．
（3）函數y＝
當x 時，y有最 值為 ．
（4）若方程+x＝m有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了豐富同學們的知識，拓展閱讀視野，學習圖書館購買了一些科技、文學、歷史等書籍，進行組合搭配成
、
、
三種套型書籍，發放給各班級的圖書角供同學們閱讀，已知各套型的規格與價格如下表：
|
|
| |
規格（本/套） | 12 | 9 | 7 |
價格（元/套） | 200 | 150 | 120 |
（1）已知搭配、兩種套型書籍共15套，需購買書籍的花費是2120元，問、兩種套型各多少套？
（2）若圖書館用來搭配的書籍共有2100本，現將其搭配成、兩種套型書籍，這兩種套型的總價為30750元，求搭配后剩余多少本書？
（3）若圖書館用來搭配的書籍共有122本，現將其搭配成、、三種套型書籍共13套，且沒有剩余，請求出所有搭配的方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，點D在AC上，將△ABD繞點B順時針旋轉90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數；
（2）當AC＝4，AD：DC＝1：3時，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中， 
．動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向終點A運動；同時動點Q從點A出發，以每秒1個單位長度的速度向終點C運動．作PM⊥BC于點M，連結PQ．以PM、PQ為鄰邊作□PMNQ，設□PMNQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，點Q的運動時間為t秒．
（1）
_____________（用含t的代數式表示）．
（2）當四邊形PMNQ是菱形時，求t的值．
（3）求S與t之間的函數關系式．
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