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【題目】在日常生活中我們經常會使用到訂書機，如圖MN是裝訂機的底座，AB是裝訂機的托板AB始終與底座平行，連接桿DE的D點固定，點E從A向B處滑動，壓柄BC繞著轉軸B旋轉．已知連接桿BC的長度為20cm，BD=cm，壓柄與托板的長度相等．

（1）當托板與壓柄的夾角∠ABC=30°時，如圖①點E從A點滑動了2cm，求連接桿DE的長度．

（2）當壓柄BC從（1）中的位置旋轉到與底座垂直，如圖②．求這個過程中，點E滑動的距離．（結果保留根號）

（1）CQ與BE的位置關系是　 ，BQ的長是　 dm：

（2）求液體的體積；（提示：直棱柱體積＝底面積×高）

（3）若容器底部的傾斜角∠CBE＝α，求α的度數．（參考數據：sin49°＝cos41°＝，tan37°＝）

（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）若AE=1，ED=3，求⊙O的半徑．

（1）全班學生共有　 　人；

（2）扇形統計圖中，B類占的百分比為　 　%，C類占的百分比為　 　%；

（3）將上面的條形統計圖補充完整；

（4）小明被選中參加了比賽．比賽中有一道必答題是：從下表所示的九宮格中選取七個字組成一句詩，其答案為“便引詩情到碧霄”．小明回答該問題時，對第四個字是選“情”還是選“青”，第七個字是選“霄”還是選“宵”，都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小明回答正確的概率．

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，是以點（0,3）為圓心，2為半徑的圓上的動點，是線段的中點，連結.則線段的最大值是（ ）

A. B. C. D.

①拋物線與直線y＝3有且只有一個交點；

②若點M（﹣2,y1），N（1,y2），P（2,y3）在該函數圖象上，則y1＜y2＜y3；

③將該拋物線先向左，再向下均平移2個單位，所得拋物線解析式為y＝（x+1）2+1；

④在x軸上找一點D，使AD+BD的和最小，則最小值為．

A.①②④B.①②③C.①③④D.②③④

A. 1 cm B. 7cm C. 3 cm或4 cm D. 1cm 或7cm

【題目】如圖，已知在中，，，，點、分別在邊、射線上，且，過點作，垂足為點，聯結，以、為鄰邊作平行四邊形，設，平行四邊形的面積為．

（1）當平行四邊形為矩形時，求的正切值；

（2）當點在內，求關于的函數解析式，并寫出它的定義域；

（3）當過點且平行于的直線經過平行四邊形一邊的中點時，直接寫出的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2+mx+n經過點B（6，1），C（5，0），且與y軸交于點A．

（1）求拋物線的表達式及點A的坐標；

（2）點P是y軸右側拋物線上的一點，過點P作PQ⊥OA，交線段OA的延長線于點Q，如果∠PAB＝45°．求證：△PQA∽△ACB；

（3）若點F是線段AB（不包含端點）上的一點，且點F關于AC的對稱點F′恰好在上述拋物線上，求FF′的長．