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（1）已知二次函數y=﹣(x﹣2)2＋3，則它的“反簇二次函數”是__________________；

（2）已知關于x的二次函數y1=2x2﹣2mx＋m+1和y2=ax2+bx＋c，其中y1的圖像經過點（1，1）.若y1＋y2與y1互為“反簇二次函數”.求函數y2的表達式，并直接寫出當0≤x≤3時，y2的最小值．

【題目】如圖，已知拋物線交x軸于A．B兩點，交y軸于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點E，點B的坐標為(1，0)．

（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標；

（2）連結CA與拋物線的對稱軸交于點D．

①在對稱軸上找一點P，使ΔAPC為直角三角形，求點P的坐標．

②在拋物線上是否存在點M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線CM的解析式；若不存在，請說明理由．

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

【題目】已知二次函數的圖象如下所示，下列5個結論：①；②；③；④；⑤(的實數)，其中正確的結論有幾個？

A. ①②③ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ③④⑤

【題目】在，中，，連接，是中點，連接

（1）如圖1，若三點在同一直線上，，已知，求線段的長；

（2）如圖2，若，求證：為等腰直角三角形；

（3）如圖3，若，請判斷的形狀，并說明理由．

問題：已知方程，求一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．

解：設所求方程的根為，則，所以．

把代入已知方程，得

化簡，得

故所求方程為．

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．

請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）．

（1）已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數，則所求方程為： ．

（2）已知關于的一元二次方程有兩個不等于零的實數根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數；

（3）已知關于的方程有兩個實數根，求一個方程，使它的根分別是已知方程根的平方．

【題目】如圖，拋物線與軸交于 兩點，與軸交于點，連接，已知，且拋物線經過點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點是拋物線上位于軸下方的一點，且，求的坐標；

（3）若點是軸上一點，以三點為頂點的三角形是等腰三角形，求點的坐標．

（1）求甲、乙兩種水果的單價；

（2）車間將水果制成罐頭投入市場進行售賣，已知一聽罐頭需要甲乙水果各0.5千克，而每聽罐頭的成本除了水果成本之外，其他所有成本是水果成本的的還要多3元．調查發現，以28元的定價進行銷售，每天只能賣出3000聽，超市對它進行促銷，每降低1元，平均每天可多賣出1000聽，當售價為多少元時，利潤最大？最大利潤為多少？

（3）若想使得該種罐頭的銷售利潤每天達到6萬元，并且保證降價的幅度不超過定價的15%，每聽罐頭的價錢應為多少錢？

【題目】如圖，已知矩形，點為線段上一動點，沿線段由向運動，連接，以為邊向右側作正方形，連接，設的路程即的長為，間的距離為，間的距離為．

數學興趣小組的小剛根據學習函數的經驗，分別對函數隨自變量的變化而變化的規律進行探究，過程如下：

（1）根據下表中自變量的取值進行去電，畫圖，測量，分別得到幾組對應值，請將表格補充完成．

其中， ， ；

（2）在同一平面黃子佼坐標系中，描點 ，并畫出的函數圖像；

（3）當為等腰三角形時，的長度約為 ．

【題目】據第四次全國經濟普查的數據表明，中國經濟已經開始由高速增長轉向高質量發展，供給側結構性改革初見成效．各地產品質量監管部門也嚴抓質量，整頓生產，促進經濟更好發展．某質量監管部門對甲、乙兩家工廠生產的同種產品進行檢測，分別隨機抽取50件產品，并對產品的某項關鍵質量指標做檢測，獲得質量指標檢測值，對數據整理分析的部分信息如下：

（1）甲、乙兩工廠的樣本數據頻數分布表如下：

其中，乙工廠樣品質量指標檢測值在范圍內的數據分別是：

100， 98， 98， 99， 102， 97， 95， 101， 98， 100， 98， 102， 104

（2）兩工廠樣本數據的部分統計數據如下：

根據以上信息，回答下列問題：

（1）表格中， ， ， ；

（2）已知質量指標檢測值在內，屬于合格產品．若乙工廠某批次產品共1萬件，估計該批產品中不合格的有多少件？

（3）若質量指標檢測值為100時為優秀，偏離100越小，產品質量越高．現有一家公司需大量采購該種產品，根據題目給定的數據，你認為選擇哪家工廠的產品更好？請說明理由．