【題目】請閱讀下列材料：
問題：已知方程
，求一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設所求方程的根為
，則
，所以
．
把代入已知方程，得
化簡，得
故所求方程為．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）．
（1）已知方程
，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數，則所求方程為： ．
（2）已知關于
的一元二次方程
有兩個不等于零的實數根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數；
（3）已知關于的方程
有兩個實數根，求一個方程，使它的根分別是已知方程根的平方．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
或
【解析】
（1）它的根分別是已知方程根的相反數，因此所求方程的根為y，則y=-x，將x=-y代入方程就可得到所求的方程.（2）設所求方程的根為y，可得到x=
， 將其代入方程，就可得到a+by+cy2=0，再分情況討論：當c=0和x≠0，即可求解.（3）設所求方程的根為y，由已知可得到y=x2 ， 由此可得到x=
， 分別將x的值代入方程，就可得到所求的方程.
（1）設所求方程的根為
，則
，
所以
．
把代入已知方程，得，
，
化簡，得 ，
故所求方程為；
（2）設所求方程的根為，則
，于是
，
把
代入方程
，得
，
去分母，得
，
若
，有
，
于是方程有一個根為0，不符合題意，
，
故所求方程為 ；
（3）設所求方程的根為，則
，
所以
，
①當
時，把代入已知方程，得
，即；
②當
時，把代入已知方程，得
，即
∴所求方程為或.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我縣“果菜大王”王大炮收貨番茄20噸，青椒12噸．現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批果菜全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝番茄4噸和青椒1噸，一輛乙種貨車可裝番茄和青椒各2噸．
（1）王燦有幾種方案安排甲、乙兩種貨車可一次性地將果菜運到銷售地？
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農王大炮應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A點，D點分別在x軸、y軸上，對角線BD∥x軸，反比例函數
的圖象經過矩形對角線的交點E，若點A(2，0)，D(0，4)，則k的值為（ ）
A.16B.20C.32D.40
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【題目】某網店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件,每件售價300元.若一次性購買不超過10件時,售價不變；若一次性購買超過10件時，每多買1件，所買的每件服裝的售價均降低3元．已知該服裝成本是每件200元，設顧客一次性購買服裝x件時，該網店從中獲利y元．
（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）顧客一次性購買多少件時，該網店從中獲利最多？
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【題目】定義：頂點、開口大小相同，開口方向相反的兩個二次函數互為“反簇二次函數”．
（1）已知二次函數y=﹣(x﹣2)2＋3，則它的“反簇二次函數”是__________________；
（2）已知關于x的二次函數y1=2x2﹣2mx＋m+1和y2=ax2+bx＋c，其中y1的圖像經過點（1，1）.若y1＋y2與y1互為“反簇二次函數”.求函數y2的表達式，并直接寫出當0≤x≤3時，y2的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．
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【題目】如圖，正方形 ABCD 中，點 E，F 分別在 BC 和 AB 上，BE＝3，AF＝2，BF＝4，將△ BEF 繞點 E 順時針旋轉，得到△GEH，當點 H 落在 CD 邊上時，F，H 兩點之間的距離為_____．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D在邊AC上，BD的垂直平分線交CA的延長線于點E，交BD于點F，聯結BE，ED2＝EAEC．
（1）求證：∠EBA＝∠C；
（2）如果BD＝CD，求證：AB2＝ADAC．
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