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【題目】如圖1，在中，點D、E分別在AB、AC上，，，

求證：；

若，把繞點A逆時針旋轉到圖2的位置，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點，連接MN，PM，PN．

判斷的形狀，并說明理由；

把繞點A在平面內自由旋轉，若，，試問面積是否存在最大值；若存在，求出其最大值若不存在，請說明理由．

已知該運動服的進價為每件60元，設售價為x元．

（1）請用含x的式子表示：①銷售該運動服每件的利潤是（　 　）元；

（2）求月銷量y與售價x的一次函數關系式：

（3）設銷售該運動服的月利潤為W元，那么售價為多少元時，當月的利潤最大？最大利潤是多少元？

（1）求二次函數的解析式；

（2）不等式ax2+bx+c＞0的解集為　 　；

（3）方程ax2+bx+c＝m有兩個實數根，m的取值范圍為　 　．

A. 1B. 2C. 3D. 4

（1）求證：AE=CF；

（2）若平行四邊形ABCD的面積是12，△OCF的面積是2，求△ADF的面積．

（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為3，∠ACB=40°，AC=7.2，求圖中陰影部分的周長．

【題目】閱讀：小明用下面的方法求的解．

解法 1：令，則x=t2，原方程化為t -3t2=0，解方程t -3t2=0，得t1=0，t2=，

所以或，將方程或兩邊平方，得x=0或．

經檢驗：x=0或都是原方程的解，所以原方程的解為x=0或．

解法 2：移項，得 ，方程兩邊同時平方，得x=9x2，解方程x=9x2，得x=0或．

經檢驗：x=0或都是原方程的解，所以原方程的解為x=0或．

（1）定義，根據定義寫出符合條件的方程；

（2）求出（1）中寫出的方程的解．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數的圖像與直線交于點，直線分別交x軸，y軸于C、B兩點．

（1）求的值；

（2）已知點，當點P在函數的圖像上時，求△POA的面積；

（3）點Q在函數的圖像上滑動，現有以Q點為圓心，為半徑的⊙Q，當⊙Q與直線相切時，求點Q的坐標．

（2）如圖2，△ABC 中，AB=a，∠ACB=，請用直尺和圓規作出一個點Q，使點Q與點C在AB同側，QA=QB，∠AQB=；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（3）如圖3，若 AC=BC=，∠ACB=90°，以點A為原點，直線AB 為 x 軸，過點A垂直于AB的直線為 y 軸，建立平面直角坐標系，直線y= - x+b(b>0)交 x 軸于點M，交 y 軸于點N．當點P在直線MN上，且∠APB=45°，求點P的個數及對應的b的取值范圍；

（4）如圖4，△ABC 中，AB=a，∠ACB=，請用直尺和圓規作出點P，使得∠APB=且AP+BP最大，請簡要說明理由．（不寫作法，保留作圖痕跡）