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【題目】如圖，拋物線經過點A（﹣2，0），點B（0，4）.

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）P是拋物線對稱軸上的點，聯結AB、PB，如果∠PBO=∠BAO，求點P的坐標；

（3）將拋物線沿y軸向下平移m個單位，所得新拋物線與y軸交于點D，過點D作DE∥x軸交新拋物線于點E，射線EO交新拋物線于點F，如果EO=2OF，求m的值.

（1）求證：∠DCA=∠EBC；

（2）延長BE交AD于F，求證：AB2=AF·AD.

【題目】如圖，在直角坐標平面xOy中，點A坐標為，，，AB與x軸交于點C，那么AC：BC的值為______．

【題目】如圖，已知直線分別交軸、軸于點、，拋物線過，兩點，點是線段上一動點，過點作軸于點，交拋物線于點．

（1）若拋物線的解析式為，設其頂點為，其對稱軸交于點．

①求點和點的坐標；

②在拋物線的對稱軸上找一點，使的值最大，請直接寫出點的坐標；

③是否存在點，使四邊形為菱形？并說明理由；

（2）當點的橫坐標為1時，是否存在這樣的拋物線，使得以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

當a＞0，b＞0時：

∵（）2=a﹣2+b≥0

∴a+b≥2，當且僅當a=b時取等號．

請利用上述結論解決以下問題：

（1）請直接寫出答案：當x＞0時，x+的最小值為　 　．當x＜0時，x+的最大值為　 　；

（2）若y=，（x＞﹣1），求y的最小值；

（3）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．

【題目】如圖，四邊形內接于，，對角線為的直徑，與交于點．點為延長線上，且．

（1）證明：；

（2）若，，求的長；

（3）若交于點，連接．證明：為的切線．

【題目】一名在校大學生利用“互聯網+”自主創業，銷售一種產品，這種產品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于16元/件，市場調查發現，該產品每天的銷售量（件與銷售價（元/件）之間的函數關系如圖所示．

（1）求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元與銷售價（元/件）之間的函數關系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，點D是AB的中點，過點B作CD的垂線，垂足為點E.

(1)求線段CD的長；

(2)求cos∠ABE的值。

（1）八（1）班共有學生　 　人在扇形統計圖中，表示“B類別的扇形的圓心角的度數為　 　；

（2）請將條形統計圖補充完整；

（3）若小華、小剛兩名同學，各自從三個最區中隨機選一個作為5月1日游玩的景區，請用樹狀圖或列表法求他們選中同個景區的概率．