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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，…，An在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3，…，Bn在二次函數y=x2位于第一象限的圖象上，若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△An-1BnAn都是等腰直角三角形，其中∠B1=∠B2=∠B3=…=∠Bn=90°，則：點B1的坐標為______；線段A1A2的長為______；△An-1BnAn的面積為______．
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【題目】已知二次函數y＝ax2﹣（3a+1）x+2a+1（a≠0），與x軸交與A（x1，0）B（x2，0）兩點，與y軸交與C點．
（1）求出該函數的圖象經過的定點的坐標．
（2）若A為（1）中所求的某一定點，且x1、x2，之間的整數恰有3個（不包括x1、x2），試求a的取值范圍．
（3）當a＝
時，將與x軸重合的直線繞著D（﹣5，0）逆時針旋轉得到直線l：y＝kx+b，過點C、B分別作l的垂線段，距離為d1、d2，試分別求出當|d1﹣d2|最大和最小時b的值．
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【題目】如圖，在矩形ABCD（AD＞AB）中，P為BC邊上的一點，AP＝AD，過點P作PE⊥PA交CD于E，連接AE并延長交BC的延長線于F．
（1）求證：△APE≌△ADE；
（2）若AB＝3，CP＝1，試求BP，CF的長；
（3）在（2）的條件下，連結PD，若點M為AP上的動點，N為AD延長線上的動點，且PM＝DN，連結MN交PD于G，作MH⊥PD，垂足為H，試問當M、N在移動過程中，線段GH的長度是否發生變化？若變化，請說明理由，若不變，求出GH的長．
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，D為BC的中點，連接OD并延長，交弧BC于點E，F為OD延長線上一點且滿足∠OFC＝∠ABC．
（1）試判斷CF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠ABC＝30°，求sin∠DAO的值．
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【題目】某校校本課程中心為了解該校學生喜歡校本課程的情況，采取抽樣調查的辦法，通過書法、陶藝、燈謎、足球四門課程的選報情況調查若干名學生的興趣愛好，要求每位同學只能選擇一門自己喜歡的課程，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）在這次調查研究中，一共調查了 名學生，喜歡燈謎的人數在扇形統計圖中所占的圓心角是 度：
（2）請補全頻數分布折線統計圖；
（3）為了平衡各校本課程的人數，需要從喜歡陶藝課程的甲、乙、丙3人中調整2人到燈謎課程，試用列表或樹狀圖的方法求“甲、乙兩人被同時調整到燈謎課程”的概率．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O為AB的中點. 將OA繞點O逆時針旋轉θ °至OP（0<θ<180），當△BCP恰為軸對稱圖形時，θ的值為_____________．
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【題目】如圖，A（﹣5，0），B（﹣3，0）點C在y的正半軸上，∠CBO＝45°，CD∥AB．∠CDA＝90°，點P從點A出發，沿x軸向右以每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為t秒．
（1）當時t＝1，求PC的長；
（2）當∠BCP＝15°時，求t的值；
（3）以線段PC為直徑的⊙Q隨點P的運動而變化，當⊙Q與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．
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