Question

【題目】某校校本課程中心為了解該校學生喜歡校本課程的情況，采取抽樣調查的辦法，通過書法、陶藝、燈謎、足球四門課程的選報情況調查若干名學生的興趣愛好，要求每位同學只能選擇一門自己喜歡的課程，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次調查研究中，一共調查了　 　名學生，喜歡燈謎的人數在扇形統計圖中所占的圓心角是　 　度：

（2）請補全頻數分布折線統計圖；

（3）為了平衡各校本課程的人數，需要從喜歡陶藝課程的甲、乙、丙3人中調整2人到燈謎課程，試用列表或樹狀圖的方法求“甲、乙兩人被同時調整到燈謎課程”的概率．

Answer 1

【答案】（1）100，36；（2）詳見解析；（3）．

【解析】

（1）“陶藝”的有40人占調查人數的40%，即可求出調查人數，進而求出“書法”所占的百分比，“燈謎”所占的百分比，從而求出“燈謎”對應的圓心角度數；

（2）求出“燈謎”的人數，“足球”的人數即可補全統計圖；

（3）用列表法列舉出所有可能出現的情況，從中找出“甲乙被同時選中”的情況，求出概率即可．

（1）40÷40%＝100人，30÷100＝30%，360°×（1﹣20%﹣40%﹣30%）＝36°，

故答案為：100，36；

（2）足球人數：100×20%＝20人，燈謎人數為100﹣40﹣30﹣20＝10人，補全頻數分布折線統計圖如圖所示：

（3）用列表法表示所有可能出現的情況如下：

共有6種可能出現的情況，其中甲乙被同時選中的有2種，

∴P（甲乙同時被選中）＝；

答：甲、乙兩人被同時選中的概率為．