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（1）若此拋物線與直線y＝x只有一個公共點，且向右平移1個單位長度后，剛好過點（3，0）．

①求此拋物線的解析式；

②以y軸上的點P（0，n）為中心，作該拋物線關于點P對稱的拋物線y'，若這兩條拋物線有公共點，求n的取值范圍；

（2）若a＞0，將此拋物線向上平移c個單位（c＞0），當x＝c時，y＝0；當0＜x＜c時，y＞0．試比較ac與1的大小，并說明理由．

【題目】已知在平面直角坐標系中，點，以線段為直徑作圓，圓心為，直線交于點，連接.

（1）求證：直線是的切線；

（2）點為軸上任意一動點，連接交于點，連接：

①當時，求所有點的坐標 （直接寫出）；

②求的最大值.

（信息一）A小區50名居民成績的頻數直方圖如圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）；

（信息二）圖中，從左往右第四組的成績如下

（信息三）A、B兩小區各50名居民成績的平均數、中位數、眾數、優秀率（80分及以上為優秀）、方差等數據如下（部分空缺）：

根據以上信息，回答下列問題：

（1）求A小區50名居民成績的中位數．

（2）請估計A小區500名居民中能超過平均數的有多少人？

（3）請盡量從多個角度比較、分析A，B兩小區居民掌握垃圾分類知識的情況．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點P（-1，2），AB⊥x軸于點E，正比例函數y=mx的圖像與反比例函數的圖像相交于A，P兩點。

（1）求m，n的值與點A的坐標；

（2）求證：∽

（3）求的值

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D為上的點，且＝，延長AD，BC相交于點E，連接OD交AC于點F．

（1）求證：△ABC≌△AEC；

（2）若OA＝3，BC＝4，求AD的長．

求證：（1）△ABF≌△CDE；

（2）CE⊥AF．

已知：如圖1，△ABC．

求作：AB邊上的高線．

作法：如圖2，

①分別以A，C為圓心，大于長

為半徑作弧，兩弧分別交于點D，E；

② 作直線DE，交AC于點F；

③ 以點F為圓心，FA長為半徑作圓，交AB的延長線于點M；

④ 連接CM．

則CM 為所求AB邊上的高線．

根據上述作圖過程，回答問題：

（1）用直尺和圓規，補全圖2中的圖形；

（2）完成下面的證明：

證明：連接DA，DC，EA，EC，

∵由作圖可知DA=DC =EA=EC，

∴DE是線段AC的垂直平分線．

∴FA=FC ．

∴AC是⊙F的直徑．

∴∠AMC=______°（___________________________________）（填依據），

∴CM⊥AB．

即CM就是AB邊上的高線．

【題目】規定：在平面直角坐標系中，如果點P的坐標為（m，n），向量可以用點P的坐標表示為：＝（m，n）．已知＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果x1x2+y1y2＝0，那么與互相垂直，在下列四組向量中，互相垂直的是（　　）

A.＝（3，20190），＝（﹣3﹣1，1）

B.＝（﹣1，1），＝（+1，1）

C.＝（），＝（（﹣）2，8）

D.＝（+2，），＝（﹣2，）

A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°B. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

C. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°D. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E