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【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，點D為AB的中點，若直角MDN繞點D旋轉分別交AC于點E，交BC于點F，則下列說法：①AE="CF" ②EC+CF=③DE="DF" ④若△ECF的面積為一個定值，則EF的長也是一個定值，其中正確的是（ ）

A.①②B.①③C.①②③D.①②③④

（1）求該拋物線的函數表達式；

（2）已知點M是拋物線上的一個動點，并且點M在第一象限內，連接AM、BM，設點M的橫坐標為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數表達式，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當S取得最大值時，動點M相應的位置記為點M′．將直線l繞點A按順時針方向旋轉得到直線l′，當直線l′與直線AM′重合時停止旋轉，在旋轉過程中，直線l′與線段BM′交于點C，設點B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2，當d1+d2最大時，求直線l′旋轉的角度（即∠BAC的度數）．

（1）如圖1，當F點落在邊AD上時，求∠EDC的度數；

（2）如圖2，設EF與邊AD交于點M，FE的延長線交DC于G，當AM＝2時，求EG的長；

（3）如圖3，設EF與邊AD交于點N，當tan∠ECD＝時，求△NED的面積．

【題目】如圖，已知函數y=（x＞0）的圖象經過點A、B，點B的坐標為（2，2）．過點A作AC⊥x軸，垂足為C，過點B作BD⊥y軸，垂足為D，AC與BD交于點F．一次函數y=ax+b的圖象經過點A、D，與x軸的負半軸交于點E

（1）若AC=OD，求a、b的值；

（2）若BC∥AE，求BC的長．

（1）求證：∠CBP＝∠ADB；

（2）若OA＝4，AB＝2，求線段BP的長．

（1）2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？

（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

【題目】超速行駛是一種十分危險的違法駕駛行為，在一條筆直的高速公路MN上，小型車限速為每小時120千米，設置在公路旁的超速監測點C，現測得一輛小型車在監測點C的南偏西30°方向的A處，7秒后，測得其在監測點C的南偏東45°方向的B處，已知BC=200米，B在A的北偏東75°方向，請問：這輛車超速了嗎？通過計算說明理由．（參考數據： ≈1.41， ≈1.73）

（1）求小明第一次點擊學習的微課等級為A的概率；

（2）如果小明第一次點擊的微課等級為A，小明繼續點擊學習兩次，利用樹狀圖或表格求三次點擊學習中有兩個等級為A的概率．

（1）此次共調查了　 　名學生；

（2）將條形統計圖1補充完整；

（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為　 　度；

（4）若該校共有學生2000人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數．