【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，點D為AB的中點，若直角MDN繞點D旋轉分別交AC于點E，交BC于點F，則下列說法：①AE="CF" ②EC+CF=
③DE="DF" ④若△ECF的面積為一個定值，則EF的長也是一個定值，其中正確的是（ ）
A.①②B.①③C.①②③D.①②③④
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小丹要測量燈塔市葛西河生態公園里被湖水隔開的兩個涼亭
和
之間的距離，她在處測得涼亭在的南偏東
方向，她從處出發向南偏東
方向走了
米到達
處，測得涼亭在的東北方向．
（1）求
的度數；
（2）求兩個涼亭和之間的距離(結果保留根號)．
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【題目】如圖，某實踐小組為測量某大學的旗桿
和教學樓
的高，先在
處用高
米的測角儀測得旗桿頂端
的仰角
，此時教學樓頂端
恰好在視線
上，再向前走
米到達
處，又測得教學樓頂端的仰角
，點
三點在同一水平線上，(參考數據：
)
（1）計算旗桿的高；
（2）計算教學樓的高．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，若拋物線
頂點A的橫坐標是
，且與y軸交于點
，點P為拋物線上一點．
求拋物線的表達式；
若將拋物線向下平移4個單位，點P平移后的對應點為
如果
，求點Q的坐標．
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【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年相同數量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．
（1）2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？
（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，且∠EAF=45°，將△ADF繞點A順時針旋轉90°后，得到△ABQ，連接EQ，求證：
（1）EA是∠QED的平分線；
（2）EF2=BE2+DF2．
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【題目】如圖，直線
與雙曲線
在第一象限內交于
兩點，已知
．
（1）求
的值及直線
的解析式．
（2）根據函數圖象，直接寫出不等式
的解集．
（3）設點是線段上的一個動點，過點
作
軸于點
是
軸上一點，當
的面積為
時，請直接寫出此時點的坐標．
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【題目】如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA＝2，AB＝8，點C在x軸的正半軸上，將平行四邊形ABCO繞點A順時針旋轉得到平行四邊形ADEF，AD恰好經過點O，點F恰好落在x軸的負半軸上．則點D的坐標是_____．
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【題目】如圖，已知BF是⊙O的直徑，A為⊙O上（異于B、F）一點，⊙O的切線MA與FB的延長線交于點M；P為AM上一點，PB的延長線交⊙O于點C，D為BC上一點且PA=PD，AD的延長線交⊙O于點E．
（1）求證：
；
（2）若ED、EA的長是一元二次方程
的兩根，求BE的長；
（3）若MA=
，sin∠AMF=
，求AB的長．
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