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如圖，⊙M與x軸交于A、B兩點，其坐標分別為、，直徑CD⊥x軸于N，拋物線經過A、B、D三點，

(1)  求m的值及點D的坐標.

(2)若直線CE切⊙M于點C，G在直線CE上，已知點G的橫坐標為3. 求G的縱坐標

(3) 對于(2)中的G，是否存在過點G的直線，使它與（1）中拋物線只有一個交點，請說明理由.

(4) 對于(2)中的G 直線FG切⊙M于點F，求直線DF的解析式.

如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標軸的正半軸上，OD=3，另兩邊與反比例函數的圖象分別相交于點E，F，且DE=2．過點E作EH⊥x軸于點H，過點F作FG⊥EH于點G．回答下面的問題：

（1）該反比例函數的解析式是什么？

（2）當四邊形AEGF為正方形時，點F的坐標時多少？

（3）閱讀合作學習內容，請解答其中的問題；

  小亮進一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題：“當AE＞EG時，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？”

   針對小亮提出的問題，請你判斷這兩個矩形能否全等？直接寫出結論即可；這兩個矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說明理由．        

如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，

其中點A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A₁OB₁．

（1）畫出△A₁OB₁；

（2）在旋轉過程中點B所經過的路徑長為　　(直接寫答案)；

（3）求在旋轉過程中線段AB ，OB掃過的圖形的面積和．

如圖，⊙O中，FG、AC是直徑，AB是弦，FG⊥AB，垂足為點P，過點C的直線交AB的延長線于點D，交GF的延長線于點E，已知AB=4，⊙O的半徑為．

（1）分別求出線段AP、CB的長；                

（2）如果OE=5，求證：DE是⊙O的切線；                 

（3）如果tan∠E=，求DC的長

．                                                                          

 在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，且AE=AD．連接DE交對角線AC于H，連接BH．

（1）求證：AC⊥ED

（2）求證：△ACD≌△ACE

（3）請猜測CD與DH的數量關系，并證明

某商店經營一種成本為每千克40美元的水產品，根據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售價每漲1元，月銷售量就減少10千克，

(1)針對這種水產品的銷售情況，設銷售單價定為x元(x>50)，

   請用的x代數式表示月銷售量,  以及獲得的利潤.

(2)當x取什么數時利潤最大?  最大利潤是多少？

我區實施新課程改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高．張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調査，并將調査結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調査結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，張老師一共調査了　　名同學，其中C類女生有　　名，D類男生有　名；

（2）將上面的條形統計圖補充完整；

（3）為了共同進步，張老師想從被調査的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

 先化簡分式（﹣）÷，再在﹣3＜x≤2中取一個合適的x，求出此時分式的值

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（10，0），點B的坐標為（8，0），點C，D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標為      .

如圖，正方形ABCD的邊長為4+2，點E在對角線BD上，且∠BAE=，EF⊥AB，垂足為點F，則EF的長是