在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，且AE=AD．連接DE交對角線AC于H，連接BH．
（1）求證：AC⊥ED
（2）求證：△ACD≌△ACE
（3）請猜測CD與DH的數量關系，并證明
| ：∵∠BAD=90°，AB=BC， ∴∠BAC=45°， ∴∠CAD=∠BAD﹣∠BAC=90°﹣45°=45°， ∴∠BAC=∠CAD， ∴AH⊥ED， 即AC⊥ED---------------2分 (2) ∵∠BAD=90°，AB=BC， ∴∠BAC=45°， ∴∠CAD=∠BAD﹣∠BAC=90°﹣45°=45°， ∴∠BAC=∠CAD，--------------3分 在△ACD和△ACE中，
∴△ACD≌△ACE（SAS），-------------5分 （3） CD=2DH------------6分 ∵ △ACD≌△ACE ∴CD=CE， ∵∠BCE=15°， ∴∠BEC=90°﹣∠BCE=90°﹣15°=75°， ∴∠ ∴△CDE為等邊三角形， ∴∠DCH=30°，-------------8分 ∴CD=2DH，-------------10分 |
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，點A在反比例函數y=—
（x＜0）的圖象上，點B在反比例函數y=
（x＞0）的圖象上，且∠AOB=90°．則tan∠OBA的值等于（ ）
A．2 B．3 C．
D．
 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，扇子的圓心角為x°，余下扇形的圓心角為y°，x與y的比通常按黃金比來設計，這樣的扇子外形比較美觀，若黃金比取0.6，則x為（ ）
A．144° B．135° C．136° D．108°
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．
（1）請用直尺和圓規畫一個“好玩三角形”（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）如圖1，
中，
，
，當
是“好玩三角形”時，求
的值；
（3）如圖2，所示直角坐標系中，
，B（3，0）
，
，點D是以點M為圓心4為半徑的圓上除
軸外的任意一點，且D為AC中點．求證：是好玩三角形；
（4）如圖3，已知正方形ABCD的邊長為a，點P，Q從點A同時出發，以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點C運動，記點P經過的路程為s．若△APQ是“好玩三角形”，試求
的值
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，
CED=180°﹣∠BEC﹣∠AED=180°﹣75°﹣45°=60°，
的一元二次方程
有兩個不相等的實數根.
的取值范圍；
＜0時，
隨
（B）
（C）
（D）
，點E在對角線BD上，且∠BAE=
，EF⊥AB，垂足為點F，則EF的長是 
的絕對值是（ ）
D．
；
；
