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科目： 來源：2009年江西省中等學校招生考試數學試卷樣卷（解析版） 題型：填空題

（2009•江西模擬）下列每對文字圖形中，能看成關于虛線對稱的有：    （只需要序號）．

科目： 來源：2009年江西省中等學校招生考試數學試卷樣卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江西模擬）解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來．

科目： 來源：2009年江西省中等學校招生考試數學試卷樣卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江西模擬）如圖，是一個數值轉換器，原理如圖所示．
（1）當輸入的x值為144時，求輸出的y值；
（2）是否存在輸入的x值后，始終輸不出y值？如果存在，則寫出所有滿足要求的x值；如果不存在，則說明理由．

科目： 來源：2009年江西省中等學校招生考試數學試卷樣卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江西模擬）如圖，平行四邊形ABCD在下列平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數的點稱為整點，橫、縱坐標和為零的整點稱為好整點．
（1）在平行四邊形ABCD內（不包括邊界），寫出所有的整點坐標，并指出其中的好整點；
（2）在平行四邊形ABCD內（包括邊界）在整點中隨意選取一個，求該整點是好整點的概率．

科目： 來源：2009年江西省中等學校招生考試數學試卷樣卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江西模擬）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=．
（1）證明：CA平分∠BCD；
（2）若tanB=2，求邊BC的長．

科目： 來源：2009年江西省中等學校招生考試數學試卷樣卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江西模擬）如圖，小明、小亮家住同一棟七層樓的兩個不同單元，該樓樓頂是相通的，小明家住A單元的6樓，小亮家住B單元，小明到小亮家去有兩種方式：一種是先下樓通過地面再進入B單元到小亮家；另一種是先上樓通過樓頂進入B單元到小亮家．
（1）若小亮家住B單元x樓，用含x的代數式分別寫出小亮下到地面的層數和到頂樓走的層數；
（2）已知小明到小亮家去的兩種方式走的路程是相同的，問小亮家住B單元幾樓？

科目： 來源：2009年江西省中等學校招生考試數學試卷樣卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江西模擬）如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=3，動點P在AB上運動，以點P為圓心，PA為半徑畫⊙P交AC于點Q．
（1）比較AP，AQ的大小，并證明你的結論；
（2）當⊙P與BC相切時，求AP的長，并求此時弓形（陰影部分）的面積．

科目： 來源：2009年江西省中等學校招生考試數學試卷樣卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江西模擬）如圖，是雙胞胎小芳和小菲的照片，有30人看了以后，回答了以下2個問題：
問題①你認為長相中最像的面部部位是哪一個？
調查結果統計如下：
A  B  C  D  E  B  D  C  C  D
B  A  C  C  D  C  C  C  E  A
C  C  C  E  A  C  D  B  D  D
問題②你認為長相中像的面部部位有多少個？調查結果統計如下：

像的部位個數		1	2	3	4	5
回答的人數	1	3	6	8	10	2

根據以上調查統計結果解答以下問題：
（1）請在如下表格中整理①中的數據，并推斷這對雙胞胎面部哪個部位最像；

	A眼睛	B鼻子	C嘴巴	D耳朵	E臉型
劃計
頻數
頻率

（2）對②中表格統計的數據，我們定義面部長相相像度描述如下，請利用統計量推斷這對雙胞胎面部相像度是什么．

面部長相 相像度描述	長相一樣	長相很像	長相較像	長相相像	長相接近	長相不像
面部長相 相像個數x	5	4≤x＜5	3≤x＜4	2≤x＜3	1≤x＜2	x＜1

科目： 來源：2009年江西省中等學校招生考試數學試卷樣卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江西模擬）如圖，已知：拋物線y₁=x²-2mx+1，y₂=-x²-2mx-1，CE、DF分別是拋物線y₁、y₂的對稱軸．
（1）請用2種不同的方法，判斷拋物線平行四邊形y₁、y₂中哪條經過點A，哪條經過點B？
（2）求證：CE=DF，并求m的取值范圍；
（3）直線l垂直于x軸，與拋物線y₁、y₂分別交于MN兩點，求線段MN的最小值．

科目： 來源：2009年江西省中等學校招生考試數學試卷樣卷（解析版） 題型：解答題

（2012•洛江區質檢）頂點在矩形邊上的菱形叫做矩形的內接菱形．如圖，矩形ABCD中，已知：AB=a，BC=b（a＜b），（1）、（2）、（3）是三種不同內接菱形的方式．
①圖（1）中，若AH=BG=AB，則四邊形ABGH是矩形ABCD的內接菱形；
②圖（2）中，若點E、F、G和H分別是AB、BC、CD和DE的中點，則四邊形EFGH是矩形ABCD的內接菱形；
③圖（3）中，若EF垂直平分對角線AC，交BC于點E，交AD于點F，交AC于點O，則四邊形AECF是矩形ABCD的內接菱形．
（1）請你從①，②，③三個命題中選擇一個進行證明；
（2）在圖（1）、（2）、（3）中，證明圖（3）中菱形AECF是這三個不同的矩形ABCD的內接菱形面積最大的；
（3）比較（1）、（2）中矩形ABCD的內接菱形ABGH與EFGH的面積大小；
（4）在矩形ABCD中，你還能畫出第4種矩形內接菱形嗎？若能，請在（4）中畫出；若不能，則說明理由．