【題目】觀察下列等式：
第1個等式：a1＝
＝
×（
﹣
）；
第2個等式：a2＝
＝×（﹣
）；
第3個等式：a3＝
＝×（
）；
第4個等式：a4＝
＝×（
）；
…
請解答下列問題：
（1）按以上規律列出第5個等式：a5＝ ＝ ；第n（n為正整數）個等式：an＝ ＝ ；
（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值；
（3）數學符號
f（x）＝f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），試求
的值．
【答案】（1）
，
×（
）；
，×（
）；
（2）
；（3）
【解析】
（1）根據題干中的規律可得第5個等式，再總結規律可得的值等于
和
的差再乘以
；
（2）將a1+a2+a3+a4+…+a100用各自的算式替換，再根據（1）中歸納的等式進行拆項計算；
（3）依據數學符號
的概念，可得
對應的算式，再利用前兩問得到的拆項算法計算即可.
解：（1）按以上規律知第5個等式為a5＝＝×（），
第n個等式an＝＝×（）
（2）a1+a2+a3+a4+…+a100
＝
+ 
+ 
+…+ 
＝×（1﹣
）+×（
）+ ×（
）+…+×（
）
＝×（1﹣
+ +…+）
＝×（1﹣
）
＝×
＝；
（3）
＝
+ 
+ 
+…+
.
＝3×（
+…+）
＝3×[×（1﹣ ）+ ×（
）+×（
）+…+×（
）]
＝1﹣+ 
﹣
+ ﹣
+ ﹣
+ ﹣
+ ﹣
+ ﹣
﹣ 
+
+
＝1+ + ﹣﹣
﹣
＝．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，物理實驗室有一單擺在左右擺動，擺動過程中選取了兩個瞬時狀態，從C處測得E，F兩點的俯角分別為∠ACE=60°，∠BCF=45°，這時點F相對于點E升高了4cm．求該擺繩CD的長度．（精確到0.1cm，參考數據： 
≈1.41， 
≈1.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，點E是DC的中點，連接AE，并延長交BC的延長線于點F．
（1）求證：△ADE和△CEF的面積相等；
（2）若AB=2AD，試說明AF恰好是∠BAD的平分線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算題
1、計算、
+（
）﹣1﹣4tan45° 2、 解方程：x2=3x．
（1）計算： +（ ）﹣1﹣4tan45°
（2）解方程：x2=3x．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，AB=CD，點E，F在BC上，且BE=CF．
（1）求證：△ABE≌△DCF；
（2）試證明：以A，F，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點B，C，D都在⊙O上，過C點作CA∥BD交OD的延長線于點A，連接BC，∠B=∠A=30°，BD=2 
．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=150°，AC=4，tanB= 
．
（1）求BC的長；
（2）利用此圖形求tan15°的值（精確到0.1，參考數據： 
=1.4， 
=1.7， 
=2.2）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OAB的頂點A在x軸正半軸上，OC是△OAB的中線，點B，C在反比例函數y= 
（x＞0）的圖象上，若△OAB的面積等于6，則k的值為（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，△ABO的頂點坐標分別為O（0，0）、A（2a，0）、B（0，﹣a），線段EF兩端點坐標為E（﹣m，a+1），F（﹣m，1）（2a＞m＞a）；直線l∥y軸交x軸于P（a，0），且線段EF與CD關于y軸對稱，線段CD與NM關于直線l對稱．
（1）求點N、M的坐標（用含m、a的代數式表示）；
（2）△ABO與△MFE通過平移能重合嗎？能與不能都要說明其理由，若能請你說出一個平移方案（平移的單位數用m、a表示）
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