Question

【題目】解不等式組： ，并求出它的所有整數解的和．

Answer 1

【答案】解： ，

解不等式①得x＞2，

解不等式②得x≤5，

∴原不等式組的解集是2＜x≤5，

∴原不等式組的整數解是3，4，5，

∴所有整數解的和3+4+5=12

【解析】解不等式①得x＞2，解不等式②得x≤5，所以原不等式組的解集是2＜x≤5，即原不等式組的整數解是3，4，5，所有整數解的和3+4+5=12.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元一次不等式組的解法的相關知識，掌握解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )，以及對一元一次不等式組的整數解的理解，了解使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)．