Question

【題目】如圖，定點A(－2，1)，點B在直線y＝x上，且橫坐標為2，動點P在x軸上運動，當線段PA＋PB最短時，點P的坐標為________．

Answer 1

【答案】(－，0)．

【解析】

先求得點B的坐標，再取點A關于x軸對稱的點A′（－2，－1），連接A′B，交x軸于P，再用待定系數法求得直線A′B的解析式，再令y=0,求得直線A′B與x軸的交點即可.

∵點B在直線y＝x上，且橫坐標為2，

∴B(2,2),

取點A關于x軸對稱的點A′（－2，－1）, 連接A′B，交x軸于P,則點P即為所示的點，如圖所示：

設直線A′B的解析式為y=kx+b,則

,

解得 ,

∴直線A′B的解析式為y=,

令y=0,則x=-,即點P的坐標為(－，0).

故答案是：(－，0).