Question

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）若a：b=3：4，c=10，則a=_______，b=_______；

（2）若a=6，b=8，則斜邊c上的高h=_______．

Answer 1

【答案】6 8 4.8

【解析】

（1）設(shè)a=3k，則b=4k，由勾股定理求出c=5k，再根據(jù)c=10求出k的值，進(jìn)而得到a與b的值；

（2）首先根據(jù)勾股定理求得斜邊c=10；然后由面積法來求斜邊上的高線．

（1）設(shè)a=3k，則b=4k．

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴c5k．

∵c=10，∴5k=10，解得：k=2，∴a=3×2=6，b=4×2=8；

（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=6，b=8，∴c10．

設(shè)斜邊上的高為h，則abch，∴h4.8．

故答案為：6，8；4.8．