【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O， 自點A作AE⊥BD于點E，且BE：ED=1：3，過點O作OF⊥AD于點F，若OF=3cm，則BD的長為（ ）cm．
A.6B.9C.12D.15
【答案】C
【解析】
根據矩形的性質得出AC=BD，BD=2BO=2OD，AC=2AO，∠BAD=90°，求出AO=BO，根據等邊三角形的判定得出△ABO是等邊三角形，求出∠BAO=60°，∠DAO=30°，即可求出AO，即可求出答案．
∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，BD=2BO=2OD，AC=2AO，∠BAD=90°，∴AO=BO，
∵BE：ED=1：3，∴BE=EO，
∵AE⊥BD，∴AB=AO，即AO=OB=AB，
∴△ABO是等邊三角形，
∴∠BAO=60°，∴∠DAO=90°-60°=30°，
∵OF⊥AD于點F，OF=3cm，∴∠AFO=90°，AO=2OF=6cm，
∴AC=2AO=12cm，∴BD=12cm，故選C．
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【題目】一個鋼筋三角架三邊長分別為
，
，
，現在要做一個和它相似的鋼筋三角架，而只有長為
和的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截兩段（允許有余料）作為另兩邊，則不同的截法有（ ）
A. 一種 B. 兩種 C. 三種 D. 四種或四種以上
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【題目】工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．（厚度不計）
（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？
（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進行防銹處理，側面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？
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【題目】如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整．若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩個螺絲間的距離的最大值為 ．
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【題目】已知：如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖像交x軸于點A，交y軸于點B，點C是點A關于y軸對稱的點，過點C作y軸平行的射線CD，交直線AB與點D，點P是射線CD上的一個動點．
（1）求點A、B的坐標．
（2）如圖2，將△ACP沿著AP翻折，當點C的對應點E落在直線AB上時，求點P的坐標．
（3）若直線OP與直線AD有交點，不妨設交點為Q（不與點D重合），連接CQ，是否存在點P，使得S△CPQ =2S△DPQ，若存在，請直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，且AC平分∠DAB．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AC=8，BD=6，試求點O到AB的距離．
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【題目】在平面直角坐標系中，
為原點，點
，點
，把
繞點
逆時針旋轉，得
，點
、旋轉后的對應點為
、
，記旋轉角為ɑ．
如圖
，若ɑ
，求
的長；
如圖
，若ɑ
，求點的坐標．
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【題目】在
中，
，
，點
為
的中點，
，
分別在
，
上，且
現有以下四個結論：
①
；②
；③四邊形
的面積為4；
④
的面積最大為3.其中正確的結論有（ ）
A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④
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【題目】某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學必須且只能選擇一項球類運動，對該校學生隨機抽取
進行調查，根據調查結果繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統計圖：
運動項目 | 頻數(人數) |
羽毛球 | 30 |
籃球 |
|
乒乓球 | 36 |
排球 |
|
足球 | 12 |
請根據以上圖表信息解答下列問題：
(1)頻數分布表中的
，
；
(2)在扇形統計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為 度；
(3)全校有多少名學生選擇參加乒乓球運動？
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