Question

【題目】如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整．若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩個螺絲間的距離的最大值為 ．

Answer 1

【答案】7

【解析】

試題若兩個螺絲的距離最大，則此時這個木框的形狀為三角形，可根據三條木棍的長來判斷有幾種三角形的組合，然后分別找出這些三角形的最長邊即可．

已知4條木棍的四邊長為2、3、4、6；

選2+3、4、6作為三角形，則三邊長為5、4、6；6-5＜4＜6+5，能構成三角形，此時兩個螺絲間的最長距離為6；

選3+4、6、2作為三角形，則三邊長為2、7、6；6-2＜7＜6+2，能構成三角形，此時兩個螺絲間的最大距離為7；

選4+6、2、3作為三角形，則三邊長為10、2、3；2+3＜10，不能構成三角形，此種情況不成立；

綜上所述，任兩螺絲的距離之最大值為7．