【題目】已知二次函數(shù)
（
，
是常數(shù)），其圖象與水平直線
，
，鉛直直線
，
的位置如圖所示，若以其中的兩條直線為
軸，
軸所在的直線建立平面直角坐標系（向右為軸正方向，向上為軸正方向），則下列說法正確的是（ ）
A.軸、軸所在直線可以是直線和直線B.軸、軸所在直線可以是直線和直線
C.軸、軸所在直線可以是直線和直線D.軸、軸所在直線可以是直線
和直線
【答案】A
【解析】
已知拋物線解析式
，先分析函數(shù)圖象特點，可求出頂點，判斷頂點在第幾象限，再判斷函數(shù)圖象與y軸交點在x軸上方還是下方，由此對每個選項進行判斷即可求解．
∵
∴拋物線頂點坐標為(1,
)
∵1＞0，＜0
∴拋物線頂點坐標在第四象限
令x=0，
討論
函數(shù)特點
∵-1＜0，函數(shù)開口向下
∵
∴圖象開口向下且與x軸只有一個交點
∴
∴與y軸交點在x軸下方
A．
軸、
軸所在直線如果是直線
和直線
，此時拋物線頂點在第四象限，與y軸交點在x軸下方，符合題意
B．軸、軸所在直線如果是直線和直線
，此時拋物線頂點在第三象限，不符合題意
C． 軸、軸所在直線如果是直線
和直線，此時拋物線頂點在第四象限，與y軸交點在x軸上方，不符合題意
D．軸、軸所在直線如果是直線和直線，此時拋物線頂點在第三象限，不符合題意
故選：A
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，給出如下定義：已知點
，點
，連接
.如果線段上有一個點與點
的距離不大于1，那么稱點是線段的“環(huán)繞點”.已知
上有一點是線段的“環(huán)繞點”，且點
，則的半徑
的取值范圍是_______．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了加強中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育．培育和踐行社會主義核心價值觀，學校決定開設特色活動課，包括
(經典誦讀)，
(傳統(tǒng)戲曲)，
(中華功夫)，
(民族器樂)四門課程．校學生會隨機抽取了部分學生進行調查，問詢學生最喜歡哪-一門課程，并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖．
請結合圖中信息解答問題：
本次共調查了_______ 名學生，圖中扇形“”的圓心角度數(shù)是 _
．
請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
在這次調查中，甲、乙、丙、丁四名學生都選擇了“經典誦讀”課程，現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人參加市級經典誦讀比賽，試用列表或樹狀圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
動手實踐：數(shù)學課上老師讓學生們折矩形紙片下面幾幅圖是學生們折出的一部分圖形（沿直線
折疊）由于折痕所在的直線不同，折出的圖形也不同，各個圖形中所“隱含的”基本圖形也不同．我們可以通過發(fā)現(xiàn)基本圖形研究這些圖形中幾何問題．
問題解決：（1）如圖1，將矩形紙片
沿直線
折疊，使得點
與點
重合，點
落在點
的位置，連接
，
，
，線段交于點
，則
與
的關系為 ，線段與線段的關系為 ．
小強量得
，則
．
小麗說：“四邊形
是菱形”，請你幫她證明．
拓展延伸：（2）如圖2，矩形紙片中，
，
，小明將矩形紙片沿直線
折疊，點
落在點
的位置，
交
于點
，請你直接寫出線段
的長： ．
綜合探究：（3）如圖3，是一張矩形紙片，
，
．在矩形的邊
上取一點
，在
上取一點，將紙片沿折疊，使線段
與線段
交于點
，得到
．請你確定面積的取值范圍 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若一個函數(shù)當自變量在不同范圍內取值時，函數(shù)表達式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面我們參照學習函數(shù)的過程與方法，探究分段函數(shù)
的圖象與性質．列表：
x | … |
|
|
|
|
|
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … |
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
| 1 |
| 2 | … |
描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以相應的函數(shù)值y為縱坐標，描出相應的點，如圖所示．
（1）如圖，在平面直角坐標系中，觀察描出的這些點的分布，作出函數(shù)圖象；
（2）研究函數(shù)并結合圖象與表格，回答下列問題：
①點
，
，
，
在函數(shù)圖象上，
，
；（填“＞”，“＝”或“＜”）
②當函數(shù)值
時，求自變量x的值；
③在直線
的右側的函數(shù)圖象上有兩個不同的點
，
，且
，求
的值；
④若直線
與函數(shù)圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
：
（
，
是常數(shù)）經過
、
兩點.
（1）求，的值；
（2）向右平移拋物線，使它經過點
，得拋物線
，與
軸的一個交點為
，且在另一個交點的左側.
①求拋物線的表達式；
②
是點關于拋物線對稱軸的對稱點，
是線段
上一點，
軸，交拋物線于點
，
為垂足，設
，線段
的長為
，求
的值，使取得最大值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，一次函數(shù)
和
的圖象相交于點
，反比例函數(shù)
的圖象經過點.
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）設一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個交點為
，連接
，求
的面積.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉90°至矩形AEFG，點D的旋轉路徑為
，若AB＝2，BC＝4，則陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“只要人人都獻出一點愛，世界將變成美好的人間”，在新型肺炎疫情期間，全國人民萬眾一心，眾志成城，共克時艱．某社區(qū)積極發(fā)起“援鄂捐款”活動倡議，有2500名居民踴躍參與獻愛心．社區(qū)管理員隨機抽查了部分居民捐款情況，統(tǒng)計圖如圖：
（1）計算本次共抽查居民人數(shù)，并將條形圖補充完整；
（2）根據(jù)統(tǒng)計情況，請估計該社區(qū)捐款20元以上（含20元）的居民有多少人？
（3）該社區(qū)有1名男管理員和3名女管理員，現(xiàn)要從中隨機挑選2名管理員參與“社區(qū)防控”宣講活動，請用列表法或樹狀圖法求出恰好選到“1男1女”的概率．
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